O benzeno é um líquido à temperatura ambiente. Exatamente 1,00 g de benzeno (C6 H6) foram injetados em uma ampola fechada de 10,0 litros, mantido a 25^circ C. Qual será a pressão parcial do benzeno na ampola? Sabendo que nesta temperatura a pressão de vapor do benzeno é de 94,7 mmHg, quantos gramas permanecerão no estado líquido?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o benzeno, que é um líquido à temperatura ambiente. Você injetou exatamente 1,00 g de benzeno em uma ampola fechada de 10,0 litros, mantendo a temperatura em 25 °C. Precisamos descobrir duas coisas:
  1. A pressão parcial do benzeno na ampola.
  2. Quantos gramas de benzeno vão permanecer no estado líquido, sabendo que a pressão de vapor do benzeno a essa temperatura é de 94,7 mmHg.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de pressão parcial, pressão de vapor e a relação entre massa, volume e pressão usando a equação dos gases ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos mols de benzeno temos. A massa molar do benzeno (C₆H₆) é:
Massa molar do C6H6 = 6 times 12,01, g/mol + 6 times 1,008, g/mol = 78,11, g/mol
Então, os mols de benzeno são:
n = massamassa molar = 1,00, g78,11, g/mol approx 0,01282, mol

Passo 3

Agora, vamos lembrar da equação dos gases ideais:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ V $ é o volume,
  • $ n $ é o número de mols,
  • $ R $ é a constante dos gases (0,0821 L·atm/K·mol),
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
P

Passo 4

Vamos calcular a pressão que esses mols de benzeno exerceriam na ampola, usando a equação dos gases ideais:
P = nRTV = 0,01282, mol times 0,0821, L·atm/K·mol times 298,15, K10,0, L approx 0,0311, atm
Para converter essa pressão para mmHg (já que a pressão de vapor está em mmHg), usamos a relação:
1, atm = 760, mmHg
Então:
P approx 0,0311, atm times 760, mmHg/atm approx 23,7, mmHg

Passo 5

Agora, sabemos que a pressão parcial do benzeno na ampola é de aproximadamente 23,7 mmHg. A pressão de vapor do benzeno a 25 °C é de 94,7 mmHg. A pressão parcial que calculamos é menor que a pressão de vapor, o que significa que nem todo o benzeno vai vaporizar; parte dele vai permanecer líquido.
Vamos calcular a quantidade de benzeno que vaporiza. A pressão de vapor máxima que o benzeno pode exercer a 25 °C é 94,7 mmHg. Como a pressão parcial calculada (23,7 mmHg) está abaixo disso, podemos concluir que todo o benzeno vaporiza até atingir a pressão de vapor, mas como a ampola está fechada, há um equilíbrio.
Entretanto, neste caso, como a pressão parcial calculada está abaixo da pressão de vapor, significa que não há excesso para condensação, e todo o benzeno permaneceria na fase vapor até atingir a pressão de vapor. Portanto, todo o benzeno permaneceria no estado líquido até que a pressão de vapor seja igual à parcial. No entanto, esse raciocínio pode estar confuso, então vamos usar outra abordagem.

Passo 6

Vamos considerar que parte do benzeno permanece líquido e parte vaporiza. A pressão parcial do benzeno vaporizado será igual à pressão de vapor (94,7 mmHg) para que o sistema esteja em equilíbrio.
Usando a equação dos gases ideais novamente, podemos encontrar a quantidade de benzeno que vaporiza ($ n_{vapor} $):
nvapor
Rearranjando para $ n_{vapor} $:
P = nvaporRTV
Note que usamos $ R = 62,364, L·mmHg/K·mol $ para compatibilizar as unidades.
Calculando:
nvapor

Passo 7

Mas olha só, nós começamos com apenas 0,01282 mol de benzeno. Isso significa que todo o benzeno vai vaporizar, mas a ampola só suporta uma pressão parcial de 23,7 mmHg com essa quantidade.
Portanto, como a pressão de vapor (94,7 mmHg) é maior que a pressão parcial calculada (23,7 mmHg), todo o benzeno ficará na fase líquida, pois não há pressão suficiente para vaporizar mais. Assim, não haverá benzeno no estado líquido além dos 1,00 g injetados.

Resposta

A pressão parcial do benzeno na ampola é de aproximadamente 23,7 mmHg e, considerando a pressão de vapor a 94,7 mmHg, todo o benzeno permanecerá no estado líquido, ou seja, 1,00 g permanecerão líquidos.

Exercícios relacionados