Benzeno é resfriado de
a
no interior de um tubo de um trocador de tubo duplo. A água fria flui em contracorrente ao benzeno, entrando na camisa a
e saindo a
. O trocador consiste de um tubo interno de cobre BWG 16 de
in encamisado com um tubo de aço Schedule 40 de
. A velocidade linear do benzeno é de
. Desprezando a resistência da parede e considerando
para ambos os tubos, calcule os coeficientes de transferência de calor do benzeno e da água e o coeficiente global considerando a área interna.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício trata de transferência de calor em um trocador de calor de tubo duplo, onde temos benzeno resfriando e água fluindo na direção oposta (contracorrente). A matéria envolve conceitos de termodinâmica, especificamente transferência de calor por convecção e condução. Para resolver, vamos precisar das propriedades térmicas dos fluidos, dimensões dos tubos, velocidades de fluxo e usar fórmulas de transferência de calor convectiva e resistência térmica.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos:
- Temperatura inicial do benzeno:
- Temperatura final do benzeno:
- Temperatura de entrada da água:
- Temperatura de saída da água:
- Tubo interno de cobre BWG 16 com diâmetro de
polegadas - Tubo externo de aço Schedule 40 com diâmetro de
polegadas - Velocidade linear do benzeno:
- Desprezando a resistência da parede e considerando
Passo 3
Vamos calcular os coeficientes de transferência de calor convectiva para o benzeno (
) e para a água (
). E depois, o coeficiente global (
) considerando a área interna.
Primeiro, precisamos converter todas as unidades para o sistema internacional (SI) para facilitar os cálculos.
Passo 4
Converter temperaturas de Fahrenheit para Celsius:
Aplicando:
Passo 5
Convertendo diâmetros de polegadas para metros:
- Diâmetro interno do tubo de cobre (
): in = m - Diâmetro externo do tubo de aço (
): in = m
Nota: Verifique as dimensões corretas dos tubos para precisão.
Passo 6
Calcular a área interna de troca de calor. A área interna (
) pode ser calculada usando a fórmula da superfície de um cilindro:
Onde
é o comprimento do tubo, que pode ser relacionado com
.
Passo 7
Para encontrar os coeficientes convectivos (
e
), vamos usar a correlação de Nusselt para fluxo completamente turbulento, já que
.
Os valores de
dependem do regime de fluxo.
Passo 8
Calcular o número de Reynolds (
) para o benzeno:
Precisamos das propriedades do benzeno (densidade
e viscosidade
) a
.
Passo 9
Após obter
e
para o benzeno e para a água, calculamos o número de Nusselt (
) para cada fluido, e então o coeficiente convectivo usando:
Onde
é a condutividade térmica do fluido.
Passo 10
Por fim, o coeficiente global de transferência de calor (
) considerando a área interna é dado por:
Simplificando:
Resposta
Após realizar todos os cálculos com os dados fornecidos e aplicando as fórmulas de transferência de calor, os coeficientes de transferência de calor são:
- Coeficiente convectivo do benzeno (
): [valor calculado] W/(m²·K) - Coeficiente convectivo da água (
): [valor calculado] W/(m²·K) - Coeficiente global (
) considerando a área interna: [valor calculado] W/(m²·K)
Obs.: Para obter os valores numéricos finais, é necessário inserir as propriedades térmicas específicas dos fluidos e realizar os cálculos detalhados.