Querosene é aquecido por água quente em um trocador de calor casco-tubo. O querosene circula dentro dos tubos e a água no lado externo deles. O fluxo se dá em contracorrente. A temperatura média do querosene é de 110^circ F e a velocidade média linear de 10 ft cdot s^-1. A condutividade térmica do querosene a 110^circ F é 0,0875 Btu cdot ft^-1 cdot h^-1 cdot ^circ F^-1. Os tubos são de cobre BWG 16 de 3 / 4 in. Os coeficientes de transferência de calor no tubo e no casco são, respectivamente, 377,7 Btu cdot ft^-2 cdot h^-1 cdot F^-1 e 300 Btu cdot ft^-2 cdot h^-1 cdot F^-1. Calcule o coeficiente global de transferência de calor baseado na área externa do trocador.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um exercício sobre transferência de calor em um trocador de calor casco-tubo. A ideia é calcular o coeficiente global de transferência de calor baseado na área externa do trocador. Para isso, vamos precisar entender conceitos de condutividade térmica e coeficientes de transferência de calor tanto no tubo quanto no casco. Vamos usar fórmulas que relacionam essas propriedades para encontrar o valor que a gente precisa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o coeficiente global de transferência de calor, 1U = 1hi + dk + 1ho , é influenciado por três resistências térmicas principais:
  1. Resistência pela convecção no interior dos tubos ( )
  2. Resistência pela condução através da parede do tubo ( )
  3. Resistência pela convecção no exterior dos tubos ( )
Aqui:
  • é o coeficiente de transferência de calor no interior do tubo (tubo-side)
  • é o coeficiente de transferência de calor no exterior do tubo (casco-side)
  • é a espessura da parede do tubo
  • é a condutividade térmica do material da parede do tubo
A fórmula para o coeficiente global de transferência de calor é:

Passo 3

Vamos identificar e converter os dados fornecidos para as unidades consistentes. Temos:
  • Coeficiente de transferência no tubo,
  • Coeficiente de transferência no casco,
  • Condutividade térmica do cobre,
  • Diâmetro do tubo, . Vamos converter para pés:
  • Espessura da parede do tubo: Para o calibre BWG 16, a espessura é aproximadamente 0,065 polegadas. Convertendo para pés:

Passo 4

Agora, vamos calcular cada uma das resistências térmicas:
  1. Resistência pela convecção no interior dos tubos:
1hi = 1377,7 approx 0,00265 ft^2 cdot h cdot °F cdot Btu^-1
  1. Resistência pela condução através da parede do tubo:
dk = 0,005420,0875 approx 0,062 ft cdot h cdot °F cdot Btu^-1
  1. Resistência pela convecção no exterior dos tubos:
1ho = 1300 approx 0,00333 ft^2 cdot h cdot °F cdot Btu^-1

Passo 5

Agora, somamos todas essas resistências para encontrar 1U = 0,00265 + 0,062 + 0,00333 = 0,06798 ft^2 cdot h cdot °F cdot Btu^-1 :
U = 10,06798 approx 14,7 Btu cdot ft^-2 cdot h^-1 cdot °F^-1
Para encontrar o coeficiente global de transferência de calor , fazemos o inverso:

Resposta

O coeficiente global de transferência de calor baseado na área externa do trocador é aproximadamente 14,7 Btu·ft⁻²·h⁻¹·°F⁻¹.

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