O Bevatron em Berkeley foi construído com a ideia de produzir antiprótons através da reação p+p p+p+p+tildep. Ou seja, um próton de alta energia atinge um próton em repouso criando (além das partículas originais), um par próton-antipróton. Qual a energia mínima do próton incidente?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de física de partículas juntos! O enunciado fala sobre a produção de antiprótons em uma reação onde um próton de alta energia bate em outro próton que está parado. A gente vai usar conceitos de conservação de energia e momento para descobrir qual é a energia mínima que o próton incidente precisa ter para que essa reação aconteça.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a reação: . Isso significa que um próton § atinge outro próton parado, e no final temos três prótons e um antipróton ( ). Para que isso aconteça, precisamos garantir que a energia total no sistema seja suficiente para criar as partículas adicionais.

Passo 3

Vamos usar a conservação de energia e a conservação de momento. A energia total antes da colisão deve ser igual à energia total depois da colisão. Também, como um próton está em repouso, o momento inicial é apenas o momento do próton incidente.

Passo 4

A energia mínima ocorre quando todas as partículas finais estão em repouso no referencial do centro de massa. Nesse caso, a energia total mínima necessária é simplesmente a soma das massas das partículas finais multiplicadas por (onde é a velocidade da luz).

Passo 5

As massas envolvidas são:
  • Massa do próton: Emín = 4 mp c^2
  • Massa do antipróton: (mesma massa do próton)
Então, a energia mínima necessária é:
í

Passo 6

Agora, precisamos relacionar essa energia com a energia do próton incidente. No referencial do laboratório, onde um próton está em repouso, a energia total é dada por:
Etotal = raiz(E + mp c^2)^2 - (p c)^2 = 4 mp c^2
Onde é a energia cinética do próton incidente e é seu momento.

Passo 7

Resolvendo para Emín = 7 mp c^2 , encontramos que a energia mínima do próton incidente é aproximadamente:
í
Isso significa que o próton precisa ter pelo menos sete vezes a sua própria massa em energia para que a reação de criação de um antipróton aconteça.

Resposta

A energia mínima do próton incidente é aproximadamente í.

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