Uma partícula de massa
colide frontalmente com uma partícula de massa
em repouso. A colisão dá origem à reação
sendo a massa da partícula
. Calcule a velocidade da partícula
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma partícula
com massa
que bate de frente numa partícula
que tá parada, com massa
. Depois dessa colisão, aconteceram várias partículas novas:
, cada uma com massa
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade da partícula
após essa colisão. Para isso, vamos usar o conceito de conservação do momento linear, que é tipo a regra dizendo que o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é momento linear. O momento linear (
) de um objeto é dado pela fórmula:
onde
é a massa e
é a velocidade. A conservação do momento linear nos diz que:
Passo 3
Antes da colisão, a partícula
está se movendo com uma velocidade
, e a partícula
está parada. Então, o momento total antes da colisão é:
Passo 4
Depois da colisão, temos todas as partículas
se movendo. Vamos supor que todas elas tenham a mesma velocidade
após a colisão (se não foi especificado, a gente considera isso para simplificar). Então, o momento total depois da colisão é:
Passo 5
Aplicando a conservação do momento linear:
Passo 6
Agora, queremos encontrar a velocidade
da partícula
após a colisão. Vamos isolar
na equação:
Resposta
A velocidade da partícula
após a colisão é: