Bia está se formando na UFV. Ela estudou Engenharia Química e espera utilizar se conhecimento na iniciativa privada. Ela pensa nos empregos para os quais se candidato Sejam A, B e C os eventos que indicam as empresas que podem oferecer um emprego:
l A= Hermes Pardini B= Albert Einstein C= Oswaldo Cruz
Bia apresenta, então, as probabilidades para receber as ofertas:
cccc P(A)=0,6 & P(B)=0,4 & P(C)=0,2 P(A cap B)=0,1 & P(A cap C)=0,05 & P(B cap C)=0,05 & P(A cap B cap C)=0
(b) Se Bia recebe oferta do Laboratório Albert Einstein, qual a probabilidade condicional de também receber oferta do Laboratório Hermes Pardini?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a Bia que vai se formar em Engenharia Química e está procurando emprego em três empresas: Hermes Pardini (A), Albert Einstein (B) e Oswaldo Cruz ©. Temos as probabilidades de ela receber ofertas dessas empresas e das combinações delas. A parte que a gente precisa resolver aqui é: Se a Bia recebe uma oferta do Laboratório Albert Einstein (evento B), qual a probabilidade dela também receber uma oferta do Laboratório Hermes Pardini (evento A)? Para isso, vamos usar o conceito de probabilidade condicional, que ajuda a calcular a chance de um evento acontecer dado que outro já aconteceu.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da probabilidade condicional. Se queremos saber a probabilidade de A acontecer dado que B já ocorreu, usamos:
P(A|B) = P(A cap B)P(B)
Aqui, é a probabilidade de A acontecer sabendo que B aconteceu, é a probabilidade de A e B acontecerem juntos, e é a probabilidade de B acontecer.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos no enunciado:
  • (probabilidade de Bia receber ofertas das duas empresas A e B)
  • (probabilidade de Bia receber oferta da empresa B)

Passo 4

Agora, plugamos esses valores na fórmula da probabilidade condicional:
P(A|B) = 0,10,4

Passo 5

Fazendo a divisão:
P(A|B) = 0,25

Resposta

A probabilidade condicional de Bia receber uma oferta do Laboratório Hermes Pardini, dado que ela já recebeu uma oferta do Laboratório Albert Einstein, é 0,25 ou 25%.

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