Uma pesquisa realizada pelo Departamento de Estatística, entre os servidores da UF indica que 70 % colocam açúcar em seu café, 35 % colocam leite e 25 % acrescentam ambc Suponha que um servidor seja escolhido aleatoriamente. Defina:
c A=O servidor adiciona açúcar L=O servidor adiciona <=ite çú
(b) Qual é a probabilidade de que o servidor não use nenhum dos dois?

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos dados sobre os hábitos dos servidores da UF quanto a adicionar açúcar e leite no café. Especificamente:
  • 70% adicionam açúcar.
  • 35% adicionam leite.
  • 25% adicionam ambos.
O conteúdo que vamos usar aqui é o de Probabilidade, mais precisamente as regras de probabilidade para eventos combinados. Precisaremos entender como calcular a probabilidade de um servidor não adicionar nenhum dos dois ingredientes.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os eventos:
  • : o servidor adiciona açúcar.
  • : o servidor adiciona leite.
Queremos encontrar a probabilidade de que o servidor não adicione nem açúcar nem leite, ou seja, e .

Passo 3

Para calcular P(A cap L) = 1 - P(A cup L) , vamos usar o complemento da união dos eventos e . A fórmula é:

Passo 4

Agora, precisamos calcular P(A cup L) = P(A) + P(L) - P(A cap L) , que é a probabilidade de um servidor adicionar açúcar ou leite ou ambos. Usamos a fórmula da união de dois eventos:
P(A cup L) = 0,70 + 0,35 - 0,25 = 0,80
Substituindo os valores fornecidos:

Passo 5

Com P(A cap L) = 1 - 0,80 = 0,20 calculado, voltamos à fórmula do complemento:

Resposta

A probabilidade de que o servidor não use nenhum dos dois é de 20%.

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