Uma pesquisa realizada pelo Departamento de Estatística, entre os servidores da UF indica que colocam açúcar em seu café, colocam leite e acrescentam ambc Suponha que um servidor seja escolhido aleatoriamente. Defina:
(b) Qual é a probabilidade de que o servidor não use nenhum dos dois?
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos dados sobre os hábitos dos servidores da UF quanto a adicionar açúcar e leite no café. Especificamente:
70% adicionam açúcar.
35% adicionam leite.
25% adicionam ambos.
O conteúdo que vamos usar aqui é o de Probabilidade, mais precisamente as regras de probabilidade para eventos combinados. Precisaremos entender como calcular a probabilidade de um servidor não adicionar nenhum dos dois ingredientes.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os eventos:
: o servidor adiciona açúcar.
: o servidor adiciona leite.
Queremos encontrar a probabilidade de que o servidor não adicione nem açúcar nem leite, ou seja, e .
Passo 3
Para calcular , vamos usar o complemento da união dos eventos e . A fórmula é:
Passo 4
Agora, precisamos calcular , que é a probabilidade de um servidor adicionar açúcar ou leite ou ambos. Usamos a fórmula da união de dois eventos:
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 5
Com calculado, voltamos à fórmula do complemento:
Resposta
A probabilidade de que o servidor não use nenhum dos dois é de 20%.