Os bilhetes de uma rifa são numerados de 1 a 100. A probabilidade do bilhete sorteado ser um número primo ou número par é mais próximo de?
a) 60 %.
b) 70 %.
c) 80 %.
d) 90 %.
e) 50 %.

Passo 1

Vamos entender a questão: Temos 100 bilhetes numerados de 1 a 100 em uma rifa. Queremos descobrir qual a probabilidade de o bilhete sorteado ser um número primo ou um número par. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Probabilidade e Conjuntos de Números (Primos e Pares).

Passo 2

Primeiro, vamos identificar quantos números primos existem de 1 a 100. Um número primo é aquele que tem exatamente dois divisores: 1 e ele mesmo. Então, precisamos listar ou saber quantos são esses números primos dentro desse intervalo.

Passo 3

Depois, vamos identificar quantos números pares existem de 1 a 100. Um número par é aquele que pode ser dividido por 2 sem deixar resto, ou seja, termina em 0, 2, 4, 6 ou 8.

Passo 4

É importante notar que o número 2 é o único número que é tanto primo quanto par. Isso significa que, ao somar o total de números primos e pares, estaremos contando o número 2 duas vezes. Para evitar essa duplicação, precisamos subtrair 1 desse total.

Passo 5

Agora, vamos calcular a probabilidade:
  1. Quantidade de números primos de 1 a 100: 25
  2. Quantidade de números pares de 1 a 100: 50
  3. Como o número 2 está em ambos os grupos, subtraímos 1: 25 + 50 - 1 = 74
Então, a probabilidade é:
74100 times 100% = 74%
Como as opções são aproximadas, 74% está mais próximo de 70%.

Resposta

A probabilidade é mais próxima de 70%.

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