A probabilidade de um casal com seis filhos ter três do sexo masculino e três do sexo feminino é:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Então, a gente tem um casal com seis filhos e quer descobrir qual é a probabilidade deles terem exatamente três meninos e três meninas. Vamos usar conceitos de probabilidade binomial e combinações para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar em quantas maneiras diferentes os três meninos podem aparecer nos seis filhos. Para isso, usamos a fórmula de combinações, que nos mostra de quantas formas podemos escolher um grupo específico dentro de um total. A fórmula é:
Aqui,
(total de filhos) e
(meninos). Então:
Passo 3
Agora, cada filho tem uma chance de
de ser menino e
de ser menina. Como queremos exatamente três meninos e três meninas, a probabilidade é calculada multiplicando o número de combinações pelo produto das probabilidades individuais:
Convertendo para porcentagem:
Resposta
A probabilidade é de 31,25 %. Nenhuma das opções corresponde exatamente a esse valor, mas a mais próxima é a letra d) 37,5 %.