A probabilidade de um casal com seis filhos ter três do sexo masculino e três do sexo feminino é:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .

Passo 1

Então, a gente tem um casal com seis filhos e quer descobrir qual é a probabilidade deles terem exatamente três meninos e três meninas. Vamos usar conceitos de probabilidade binomial e combinações para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar em quantas maneiras diferentes os três meninos podem aparecer nos seis filhos. Para isso, usamos a fórmula de combinações, que nos mostra de quantas formas podemos escolher um grupo específico dentro de um total. A fórmula é:
Aqui, (total de filhos) e (meninos). Então:

Passo 3

Agora, cada filho tem uma chance de de ser menino e de ser menina. Como queremos exatamente três meninos e três meninas, a probabilidade é calculada multiplicando o número de combinações pelo produto das probabilidades individuais:
Convertendo para porcentagem:

Resposta

A probabilidade é de 31,25 %. Nenhuma das opções corresponde exatamente a esse valor, mas a mais próxima é a letra d) 37,5 %.

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a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
Assuma que o sistema estará em funcionamento caso as componentes 1 e 2 estejam funcionando, ou se as componentes 3 e 4 estão funcionando, ou se as componentes 1,3 e 5 estão funcionando. Seja o evento em que o sistema está funcionando. Especifique os elementos de W.