(Binomial) Considere um teste binomial com n=5 e p=0.7. Qual é a variância da distribuição?

Passo 1

Vamos lá! A questão fala sobre um teste binomial com tentativas e uma probabilidade de sucesso . Nosso objetivo é encontrar a variância dessa distribuição. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma distribuição binomial e qual a fórmula para calcular a variância.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é uma distribuição binomial. Ela descreve o número de sucessos em uma sequência de tentativas independentes, cada uma com a mesma probabilidade de sucesso . Por exemplo, lançar uma moeda várias vezes e contar quantas vezes ela cai em “cara”.

Passo 3

Agora, para encontrar a variância de uma distribuição binomial, usamos a seguinte fórmula:
Variância = n times p times (1 - p) â
Onde:
  • é o número de tentativas,
  • é a probabilidade de sucesso em cada tentativa,
  • é a probabilidade de fracasso.

Passo 4

Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
  • Variância = 5 times 0,7 times 0,3
Então,
â

Passo 5

Calculando os valores:
5 times 0,7 = 3,5
3,5 times 0,3 = 1,05

Resposta

A variância da distribuição binomial é .

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