Esboce o gráfico da f.d.p. de
usando o
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente esboçar o gráfico da função densidade de probabilidade (f.d.p.) de uma variável aleatória
usando o R. Isso envolve conhecimentos de probabilidade e programação no R. Vamos precisar entender o formato da f.d.p. que estamos trabalhando e saber usar as funções gráficas do R para plotar esse gráfico.
Passo 2
Primeiro, precisamos definir qual é a distribuição da variável
. Vamos supor que
segue uma distribuição Normal com média
e desvio padrão
. A f.d.p. da distribuição Normal é dada por:
No R, existem funções prontas para lidar com distribuições conhecidas como a função
dnorm
para a distribuição Normal.Passo 3
Vamos escolher valores para a média
e o desvio padrão
. Por exemplo, vamos definir
e
, que correspondem à distribuição Normal padrão.
Passo 4
Agora, vamos criar uma sequência de valores de
que vão abranger a maior parte da distribuição. Geralmente, usamos intervalos de
até
para capturar quase todo o gráfico. No nosso caso:
No R, podemos usar a função
seq
para isso:x <- seq(-4, 4, by=0.1)
Passo 5
Em seguida, vamos calcular os valores da f.d.p. para cada valor de
usando a função
dnorm
:y <- dnorm(x, mean=0, sd=1)
Passo 6
Agora, vamos plotar o gráfico usando a função
plot
. Vamos definir o tipo de gráfico como uma linha contínua (type="l"
) e adicionar títulos e rótulos aos eixos para deixar tudo mais claro:plot(x, y, type="l", main="Função Densidade de Probabilidade de X ~ N(0,1)",
xlab="Valores de X", ylab="f.d.p.")
Resposta
Pronto! Com esses passos, você esboçou o gráfico da função densidade de probabilidade de
seguindo uma distribuição Normal padrão usando o R. O gráfico mostrará a clássica curva em forma de sino, centrada em 0 com desvio padrão 1.
Código Completo
# Definindo a média e o desvio padrão
mu <- 0
sigma <- 1
# Criando uma sequência de valores de x
x <- seq(mu - 4*sigma, mu + 4*sigma, by=0.1)
# Calculando a f.d.p. para cada x
y <- dnorm(x, mean=mu, sd=sigma)
# Plotando o gráfico
plot(x, y, type="l", main="Função Densidade de Probabilidade de X ~ N(0,1)",
xlab="Valores de X", ylab="f.d.p.")
Execute esse código no R, e você verá o gráfico da f.d.p. da distribuição Normal padrão!