Um binômio de Newton é uma expressão matemática que pode ser escrita da seguinte maneira:
Dessa forma, pode-se afirmar que o binômio pode ser escrito por:
a)
b)
c)
d)
e)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa usar o Teorema do Binômio de Newton, que é uma maneira de expandir expressões do tipo . Pra isso, a gente vai usar a fórmula:
Aqui, é o coeficiente binomial, que calcula combinações. No nosso caso, temos o binômio , então vamos aplicar essa fórmula para encontrar a expressão correta.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores de , e na expressão que a gente tem:
  • (sim, tem um “x” ali dentro também!)
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula do teorema do binômio.

Passo 3

Aplicando a fórmula, ficamos com:
Agora, vamos simplificar cada parte dessa expressão.

Passo 4

Vamos simplificar e separadamente:
Substituindo de volta na expressão, temos:

Passo 5

Agora, vamos juntar os termos com as potências de 4 e 2:
Portanto, a expressão fica:

Resposta

A expressão correta é a letra d):

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a) 510
b) 254
c) 126
d) 62
e) 30
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Calcule o Índice de Lucratividade (IL) considerando a nova receita anual. O Índice de Lucratividade é dado pela fórmula:
A variável aleatória tem função de densidade expressa por
á
Determine:
b)
A função de probabilidade da variável aleatória bidimensional é dada por:
Determine:
f)