“Um bloco de 1,0kg está sobre outro de 4,0kg que repousa sobre uma mesa lisa. Os coeficientes de atrito estático e cinemático entre os blocos valem 0,60 e 0,40. A força F aplicada ao bloco de 4,0kg é de 25N e a aceleração da gravidade no local é aproximadamente igual a 10 m/s2. A força de atrito que atua sobre o bloco de 4,0kg tem intensidade de:
a) 5,0N
b) 4,0N
c) 3,0N
d) 2,0N
e) 1,0N”
a) 5,0N
b) 4,0N
c) 3,0N
d) 2,0N
e) 1,0N”
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar os conceitos que vamos usar. Temos dois blocos empilhados: um de 1,0 kg em cima de um de 4,0 kg, que está sobre uma mesa sem atrito. Uma força de 25 N está sendo aplicada no bloco de 4,0 kg. Sabendo os coeficientes de atrito estático (0,60) e cinético (0,40) entre os blocos, queremos descobrir qual é a força de atrito que atua sobre o bloco de 4,0 kg. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Newton sobre forças e atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a força de atrito entre os blocos depende da força normal que atua entre eles. A força normal (N) é a força perpendicular ao contato entre as superfícies, que, nesse caso, é causada pelo peso do bloco de 1,0 kg.
A fórmula para a força normal é:
onde:
- $ m $ é a massa do bloco de cima (1,0 kg)
- $ g $ é a aceleração da gravidade (10 m/s²)
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a força de atrito estático máxima ($ f_{est_max} $) que pode atuar entre os blocos antes de o bloco de cima começar a deslizar:
onde:
- $ \mu_{est} $ é o coeficiente de atrito estático (0,60)
- $ N $ é a força normal que calculamos anteriormente (10 N)
Então:
Passo 4
Agora, precisamos analisar as forças que atuam no bloco de 4,0 kg. A força aplicada é de 25 N, e essa força vai tentar arrastar o bloco de 4,0 kg e, consequentemente, o bloco de 1,0 kg sobre ele. Porém, a força de atrito entre os blocos pode impedir ou retardar esse movimento.
Vamos calcular a aceleração que esses blocos teriam se a força de atrito não limitasse o movimento:
onde:
- $ m_{total} = 1,0 , kg + 4,0 , kg = 5,0 , kg $
- $ F = 25 , N $
Rearranjando para encontrar $ a $:
Passo 5
No entanto, a força de atrito estático máxima que pode atuar entre os blocos é de 6,0 N. Se a força que tenta mover o bloco de cima for maior que isso, o bloco de cima deslizará, e a força de atrito cinético será usada.
Vamos verificar se a força necessária para mover o bloco de cima é maior que $ f_{est_max} $:
A força necessária para acelerar o bloco de 1,0 kg a 5,0 m/s²:
A força necessária para acelerar o bloco de 1,0 kg a 5,0 m/s²:
Como 5,0 N é menor que 6,0 N, o bloco de cima não desliza. Portanto, a força de atrito que atua é igual à força necessária para manter ambos os blocos acelerando juntos, que é 5,0 N.
Passo 6
Finalmente, a força de atrito que age no bloco de 4,0 kg é a mesma que age no bloco de 1,0 kg, mas em sentido oposto, conforme a Terceira Lei de Newton.
Portanto, a força de atrito sobre o bloco de 4,0 kg é de 5,0 N.
Resposta
A força de atrito que atua sobre o bloco de 4,0 kg tem intensidade de 5,0 N, ou seja, a alternativa a) 5,0N.