Um bloco de 12,00 kg é conectado a uma mola e colocado sobre uma superfície horizontal lisa. É preciso aplicar uma força horizontal de 500,0 N para manter o bloco em repouso quando ele é puxado 0,5000 m de sua posição de equilíbrio. O bloco é solto, com velocidade nula, a partir deste ponto. Encontre
(a) A constante de elasticidade da mola.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um bloco de massa 12,00 , kg ligado a uma mola, colocado em uma superfície sem atrito. Precisamos descobrir a constante de elasticidade da mola quando uma força horizontal de 500,0 , N é aplicada para puxar o bloco 0,5000 , m da posição de equilíbrio. Isso envolve conceitos de força e elasticidade das molas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Hooke, que diz que a força exercida por uma mola é proporcional à sua deformação. A fórmula é:
F = k times x
Onde:
  • F é a força aplicada,
  • k é a constante de elasticidade da mola,
  • x é a deformação (quanto a mola foi esticada ou comprimida).

Passo 3

Nesse problema, sabemos que para manter o bloco em repouso, a força aplicada de 500,0 , N está equilibrando exatamente a força que a mola exerce para trazê-lo de volta à posição de equilíbrio. Então, podemos usar a fórmula da Lei de Hooke para encontrar k.

Passo 4

Vamos reorganizar a fórmula para resolver k:
k = Fx
Isso significa que a constante da mola é igual à força aplicada dividida pela deformação da mola.

Passo 5

Agora, basta substituir os valores que a gente conhece na fórmula:
k = 500,0 , N0,5000 , m = 1000 , N/m

Resposta

A constante de elasticidade da mola é 1000 , N/m.

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