Um bloco de
é conectado a uma mola e colocado sobre uma superfície horizontal lisa. É preciso aplicar uma força horizontal de
para manter o bloco em repouso quando ele é puxado
de sua posição de equilíbrio. O bloco é solto, com velocidade nula, a partir deste ponto. Encontre
(a) A constante de elasticidade da mola.
(a) A constante de elasticidade da mola.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um bloco de massa
ligado a uma mola, colocado em uma superfície sem atrito. Precisamos descobrir a constante de elasticidade da mola quando uma força horizontal de
é aplicada para puxar o bloco
da posição de equilíbrio. Isso envolve conceitos de força e elasticidade das molas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Hooke, que diz que a força exercida por uma mola é proporcional à sua deformação. A fórmula é:
Onde:
-
é a força aplicada, -
é a constante de elasticidade da mola, -
é a deformação (quanto a mola foi esticada ou comprimida).
Passo 3
Nesse problema, sabemos que para manter o bloco em repouso, a força aplicada de
está equilibrando exatamente a força que a mola exerce para trazê-lo de volta à posição de equilíbrio. Então, podemos usar a fórmula da Lei de Hooke para encontrar
.
Passo 4
Vamos reorganizar a fórmula para resolver
:
Isso significa que a constante da mola é igual à força aplicada dividida pela deformação da mola.
Passo 5
Agora, basta substituir os valores que a gente conhece na fórmula:
Resposta
A constante de elasticidade da mola é
.