Um bloco de está sendo puxado em uma superfície horizontal com velocidade constante. A força de tração possui um módulo de e tem uma direção que faz um ângulo de para cima da horizontal. Determine o coeficiente de atrito cinético entre o trenó e o piso.
(R.: 0,35 )

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um bloco de sendo puxado numa superfície horizontal com velocidade constante. A força de tração é de e faz um ângulo de acima da horizontal. Nosso objetivo é encontrar o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o chão. Para isso, vamos precisar das leis de Newton e da fórmula do atrito cinético.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças que atuam no bloco:
  • Força de tração ( ): puxando na direção de acima da horizontal.
  • Peso ( ): força da gravidade, que é , onde e .
  • Força normal ( ): força perpendicular ao chão que equilibra o peso e a componente vertical da tração.
  • Força de atrito cinético ( ): resistência que impede o movimento, dada por .

Passo 3

Como o bloco está se movendo com velocidade constante, a força resultante é zero em ambas as direções (horizontal e vertical). Vamos separar as forças nas duas direções:
Horizontal:
A força de tração na horizontal deve equilibrar a força de atrito:
Vertical:
A força normal é igual ao peso menos a componente vertical da tração:
Vamos calcular cada componente da força de tração:
  • Componente horizontal da tração:

- Componente vertical da tração:

Passo 4

Calculemos os valores:
  • Peso:
  • Componente horizontal da tração:
  • Componente vertical da tração:
Agora, calcule a força normal:
Usando a relação do atrito cinético:

E como :
Isolando :

Resposta

O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o piso é aproximadamente .

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(R.: )