Um bloco de
está sendo puxado em uma superfície horizontal com velocidade constante. A força de tração possui um módulo de
e tem uma direção que faz um ângulo de
para cima da horizontal. Determine o coeficiente de atrito cinético entre o trenó e o piso.
(R.: 0,35 )
(R.: 0,35 )
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um bloco de
sendo puxado numa superfície horizontal com velocidade constante. A força de tração é de
e faz um ângulo de
acima da horizontal. Nosso objetivo é encontrar o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o chão. Para isso, vamos precisar das leis de Newton e da fórmula do atrito cinético.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que atuam no bloco:
- Força de tração (
): puxando na direção de acima da horizontal. - Peso (
): força da gravidade, que é , onde e . - Força normal (
): força perpendicular ao chão que equilibra o peso e a componente vertical da tração. - Força de atrito cinético (
): resistência que impede o movimento, dada por .
Passo 3
Como o bloco está se movendo com velocidade constante, a força resultante é zero em ambas as direções (horizontal e vertical). Vamos separar as forças nas duas direções:
Horizontal:
A força de tração na horizontal deve equilibrar a força de atrito:
A força de tração na horizontal deve equilibrar a força de atrito:
Vertical:
A força normal é igual ao peso menos a componente vertical da tração:
A força normal é igual ao peso menos a componente vertical da tração:
Vamos calcular cada componente da força de tração:
- Componente horizontal da tração:
- Componente vertical da tração:
Passo 4
Calculemos os valores:
- Peso:
- Componente horizontal da tração:
- Componente vertical da tração:
Agora, calcule a força normal:
Usando a relação do atrito cinético:
E como
Isolando
:
Resposta
O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o piso é aproximadamente
.