Qual deveria ser o ângulo de inclinação lateral de uma curva de 150 m de raio para que os carros possam trafegar com segurança a
sem depender do atrito.
(R.:
)
(R.:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar o ângulo de inclinação lateral (também conhecido como superelevação) de uma curva com raio de 150 metros, para que os carros possam circular com segurança a uma velocidade de 25 metros por segundo sem depender do atrito. Vamos usar conceitos de física relacionados à força centrífuga e às forças envolvidas em curvas.
Passo 2
Quando um carro faz uma curva, ele sente uma força centrífuga para fora da curva. Para que o carro não derrape, precisamos que essa força seja equilibrada pela força resultante da inclinação da estrada. A inclinação adequada ajuda a manter o carro na trajetória sem depender do atrito dos pneus.
Passo 3
A relação entre o ângulo de inclinação (
), a velocidade do carro (
), o raio da curva (
) e a aceleração da gravidade (
) é dada pela equação:
Aqui,
nos ajuda a encontrar o ângulo necessário para que as forças estejam equilibradas.
Passo 4
Vamos substituir os valores fornecidos na equação:
Passo 5
Agora, para encontrar o ângulo
, precisamos calcular o arco-tangente de 0,4245:
Resposta
O ângulo de inclinação lateral necessário é de aproximadamente
.