Um bloco de 250 g está inicialmente em repouso sobre um plano inclinado de
em relação a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é 0,10 . O bloco está preso a outro, de 200 g suspenso, através de um fio que passa por uma polia, de massa e atrito desprezíveis. Determinar: a) a velocidade do sistema quando o mesmo se deslocou 50 cm ;
Passo 1
Vamos resolver um exercício de física sobre movimentos em um plano inclinado com atrito e uma polia. Precisamos usar conhecimentos de mecânica, especificamente as leis de Newton, forças em planos inclinados e atrito. Para isso, vamos identificar todas as forças atuando no sistema e usar as equações de movimento para encontrar a velocidade após o deslocamento de 50 cm.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que atuam sobre cada bloco. No bloco de 250 g no plano inclinado, temos:
- O peso (
): , onde kg e . - A força normal (
), perpendicular ao plano. - A força de atrito (
), que age contra o movimento. - A componente do peso paralela ao plano:
, onde .
No bloco de 200 g suspenso, temos:
- O peso (
): , onde kg.
Passo 3
Calculamos as componentes das forças:
-
-
- A força normal:
- A força de atrito:
-
Passo 4
Agora, vamos montar a equação de movimento para o sistema. Considerando que o bloco de 200 g puxa o bloco de 250 g para baixo do plano, a força resultante (
) no sistema é:
Passo 5
Calculamos a aceleração (
) do sistema usando a segunda lei de Newton:
Passo 6
Por fim, usamos a fórmula de movimento uniformemente acelerado para encontrar a velocidade final (
) após deslocar 50 cm (0,50 m):
Como o sistema parte do repouso, :
Como o sistema parte do repouso,
Resposta
A velocidade do sistema após deslocar 50 cm é aproximadamente
.