Um bloco de 250 g está inicialmente em repouso sobre um plano inclinado de em relação a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é 0,10 . O bloco está preso a outro, de 200 g suspenso, através de um fio que passa por uma polia, de massa e atrito desprezíveis. Determinar: a) a velocidade do sistema quando o mesmo se deslocou 50 cm ;

Passo 1

Vamos resolver um exercício de física sobre movimentos em um plano inclinado com atrito e uma polia. Precisamos usar conhecimentos de mecânica, especificamente as leis de Newton, forças em planos inclinados e atrito. Para isso, vamos identificar todas as forças atuando no sistema e usar as equações de movimento para encontrar a velocidade após o deslocamento de 50 cm.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças que atuam sobre cada bloco. No bloco de 250 g no plano inclinado, temos:
  • O peso ( ): , onde kg e ².
  • A força normal ( ), perpendicular ao plano.
  • A força de atrito ( ), que age contra o movimento.
  • A componente do peso paralela ao plano: , onde .
No bloco de 200 g suspenso, temos:
  • O peso ( ): , onde kg.

Passo 3

Calculamos as componentes das forças:
  • A força normal:
  • A força de atrito:

Passo 4

Agora, vamos montar a equação de movimento para o sistema. Considerando que o bloco de 200 g puxa o bloco de 250 g para baixo do plano, a força resultante ( ) no sistema é:

Passo 5

Calculamos a aceleração ( ) do sistema usando a segunda lei de Newton:



²

Passo 6

Por fim, usamos a fórmula de movimento uniformemente acelerado para encontrar a velocidade final ( ) após deslocar 50 cm (0,50 m):
²²
Como o sistema parte do repouso, :

Resposta

A velocidade do sistema após deslocar 50 cm é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Uma carga começa a escorregar pelo assoalho da caçamba articulada de um caminhão, percorrendo em 2,0 s quando o ângulo de inclinação ultrapassa . Calcular os coeficientes de atrito: b) cinético entre a carga e o assoalho do caminhão. R: a) 0,577 ; b) 0,342 .
Um caixote é embarcado em um caminhão através de uma rampa inclinada de . A massa do caixote é de 100 kg e o coeficiente de atrito cinético entre as superfícies é 0,5 . O caixote é empurrado por uma força horizontal Fh. Uma vez em movimento, calcular: c) a força de atrito. R: a) 1484 N ; b) ; c) .
Uma esfera de massa 250 g está presa a um mastro vertical através de um fio de de comprimento descreve um movimento circular no plano horizontal, em torno do mastro. Supondo que o fio esteja preso no centro da esfera, e que o ângulo entre o fio e a vertical é de , calcule: c) o período do movimento. R: a) ; b) ; c) .
A massa , na figura, é de e a de é de 2,0 kg . O coeficiente de atrito entre e o plano horizontal é de 0,50 . O plano inclinado é liso. Para o sistema em movimento, determine: a) a tensão no fio;