Uma carga começa a escorregar pelo assoalho da caçamba articulada de um caminhão, percorrendo
em 2,0 s quando o ângulo de inclinação ultrapassa
. Calcular os coeficientes de atrito: b) cinético entre a carga e o assoalho do caminhão. R: a) 0,577 ; b) 0,342 .
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício pede. A gente tem uma carga que começa a escorregar pelo assoalho de uma caçamba de caminhão quando a inclinação ultrapassa 30 graus. Essa carga percorre 4,0 metros em 2,0 segundos. Precisamos calcular o coeficiente de atrito cinético entre a carga e o assoalho do caminhão. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento uniforme acelerado e forças, especialmente o atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o movimento da carga. Sabemos que ela percorreu 4,0 metros em 2,0 segundos. Podemos calcular a aceleração usando a fórmula do movimento uniformemente acelerado:
Como a carga parte do repouso,
, então:
Vamos isolar a aceleração
:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos analisar as forças atuando na carga. Quando o caminhão está inclinado a um ângulo
, as forças que agem sobre a carga são:
- Peso (
): A força gravitacional que puxa a carga para baixo. - Força normal (
): A força perpendicular ao assoalho que a superfície exerce sobre a carga. - Força de atrito (
): A resistência que impede o movimento da carga.
A decomposição do peso nas direções paralela e perpendicular à inclinação nos dá:
- Componente paralela:
- Componente perpendicular:
Sabemos que
, onde
é a massa e
.
Passo 4
A força de atrito cinético
é dada por:
Onde
é o coeficiente de atrito cinético que queremos encontrar e
.
A segunda lei de Newton nos diz que:
Substituindo as expressões:
Podemos simplificar dividindo todos os termos por
:
Passo 5
Agora, vamos isolar
:
Substituindo os valores que já temos:
-
-
(sabemos que e ) -
Calculando o numerador:
Calculando o denominador:
Então:
Resposta
O coeficiente de atrito cinético entre a carga e o assoalho do caminhão é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Um caixote é embarcado em um caminhão através de uma rampa inclinada de
. A massa do caixote é de 100 kg e o coeficiente de atrito cinético entre as superfícies é 0,5 . O caixote é empurrado por uma força horizontal Fh. Uma vez em movimento, calcular: c) a força de atrito. R: a) 1484 N ; b)
; c)
.
Um bloco de 250 g está inicialmente em repouso sobre um plano inclinado de
em relação a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é 0,10 . O bloco está preso a outro, de 200 g suspenso, através de um fio que passa por uma polia, de massa e atrito desprezíveis. Determinar: b) a tensão no fio. R: a)
; b)
.
Um bloco de 250 g está inicialmente em repouso sobre um plano inclinado de
em relação a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é 0,10 . O bloco está preso a outro, de 200 g suspenso, através de um fio que passa por uma polia, de massa e atrito desprezíveis. Determinar: a) a velocidade do sistema quando o mesmo se deslocou 50 cm ;
Uma esfera de massa 250 g está presa a um mastro vertical através de um fio de
de comprimento descreve um movimento circular no plano horizontal, em torno do mastro. Supondo que o fio esteja preso no centro da esfera, e que o ângulo entre o fio e a vertical é de
, calcule: c) o período do movimento. R: a)
; b)
; c)
.