Um bloco de 80 kg repousa sobre um plano horizontal. Obtenha a intensidade da força
capaz de movimentar o bloco a uma aceleração de
para a direita. O coeficiente de atrito entre o bloco e o plano é de
.
pontos)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um bloco de 80 kg parado sobre um plano horizontal. Queremos descobrir qual a força $ \mathbf{P} $ necessária para empurrar esse bloco e fazê-lo acelerar a $ 2,5 , m/s^2 $ para a direita. Além disso, sabemos que o coeficiente de atrito entre o bloco e o plano é $ \mu = 0,25 $. Para resolver isso, vamos usar a segunda lei de Newton e considerar o atrito que atua contra o movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que atuam no bloco. Temos:
- Peso ($ \mathbf{P}_g $): força gravitacional puxando o bloco para baixo, que é $ \mathbf{P}_g = m \times g $.
- Força Normal ($ \mathbf{N} $): força que a superfície exerce no bloco, perpendicular ao plano.
- Força Aplicada ($ \mathbf{P} $): força que queremos encontrar, puxando o bloco para a direita.
- Força de Atrito ($ \mathbf{f} $): força que resiste ao movimento, atuando para a esquerda.
Passo 3
Vamos calcular o Peso do bloco:
Onde:
- $ m = 80 , kg $
- $ g = 9,8 , m/s^2 $ (aceleração da gravidade)
Passo 4
No caso de um plano horizontal sem movimento vertical, a Força Normal ($ \mathbf{N}
\mathbf{P}_g $):
Passo 5
Agora, vamos calcular a Força de Atrito ($ \mathbf{f} $):
Onde:
- $ \mu = 0,25 $
Passo 6
Aplicando a segunda lei de Newton na direção horizontal:
Queremos encontrar $ \mathbf{P} $, então vamos rearranjar a equação:
Onde:
- $ a = 2,5 , m/s^2 $
Passo 7
Substituindo os valores:
Resposta
A força $ \mathbf{P} $ necessária para movimentar o bloco é de 396 N.