Um bloco de alumínio (
) de massa 100 g é deixado no interior de um forno até entrar em equilibrio térmico com ele. Logo ao ser rețirado, é colocado em 4.400 g de água (
) a
. A temperatura de equilíbrio térmico é
. Determine a temperatura do forno.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um bloco de alumínio que foi colocado dentro de um forno até esquentar junto com ele. Depois, retiramos esse bloco e colocamos em uma quantidade de água que estava mais fria. No final, a temperatura da água e do alumínio estabiliza em 32°C. Nosso objetivo aqui é descobrir qual era a temperatura do forno inicialmente. Para resolver isso, vamos usar o conceito de equilíbrio térmico e a fórmula de troca de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Massa do alumínio, $ m_{Al} = 100 , g $
- Calor específico do alumínio, $ c_{Al} = 0,22 , \frac{cal}{g \cdot °C} $
- Massa da água, $ m_{água} = 4400 , g $
- Calor específico da água, $ c_{água} = 1 , \frac{cal}{g \cdot °C} $
- Temperatura inicial da água, $ T_{água inicial} = 30°C $
- Temperatura final de equilíbrio, $ T_{eq} = 32°C $
Passo 3
Sabemos que a quantidade de calor perdida pelo alumínio será igual à quantidade de calor ganha pela água quando o sistema atinge o equilíbrio térmico. A fórmula para calcular o calor é:
onde:
- $ Q $ é o calor,
- $ m $ é a massa,
- $ c $ é o calor específico,
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Passo 4
Vamos calcular o calor perdido pelo alumínio:
E o calor ganho pela água:
Passo 5
Como $ Q_{Al} = Q_{água} $, podemos igualar as duas equações:
Passo 6
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 7
Agora, isolamos $ T_{forno} $:
Resposta
A temperatura do forno é de 432°C.