Um bloco de cobre de massa igual a 1000 g , a 100^circ C, dissipa calor para o ar atmosférico até atingir o equilíbrio térmico. Sabendo que a temperatura do ar é de 25^circ C, determinar a variação de entropia no processo. Considere que o ar atmosférico atua como um reservatório térmico de temperatura constante e que absorve calor do bloco de cobre reversivelmente. Dado para o cobre: c=0,384 J / g cdot K De.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um bloco de cobre que está quente e perde calor para o ar até ficar na mesma temperatura. A matéria que vamos usar aqui é termodinâmica, especificamente o conceito de entropia. Para resolver, vamos precisar entender como calcular a variação de entropia quando o cobre esfria e o ar aquece, considerando que o ar está como um reservatório térmico de temperatura constante.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Massa do cobre,
  • Temperatura inicial do cobre,
  • Temperatura final do cobre e do ar,
  • Calor específico do cobre,
  • Temperatura do ar,
Vamos começar convertendo as temperaturas para Kelvin, já que nas fórmulas de termodinâmica usamos Kelvin.

Passo 3

Converter Celsius para Kelvin:
Tcobre inicial = 100^circ C + 273,15 = 373,15 , K
Tfinal = Tar = 25^circ C + 273,15 = 298,15 , K

Passo 4

Vamos calcular a quantidade de calor que o cobre perde ao esfriar. A fórmula para isso é:
Q = m cdot c cdot De
Onde:
  • é o calor transferido,
  • é a massa,
  • é o calor específico,
  • é a variação de temperatura.

Passo 5

Calculando De:
(O sinal negativo indica que o cobre está perdendo calor.)

Passo 6

Agora, substituímos na fórmula do calor:
Q = 1000 , g times 0,384 , J/g·K times (-75 , K) = -28.800 , J
Esse valor negativo mostra que o cobre está cedendo 28.800 J de calor para o ar.

Passo 7

Para encontrar a variação de entropia, usamos a fórmula:
Deóó
Aqui, o ar é o reservatório térmico a temperatura constante e absorve o calor .

Passo 8

Substituindo os valores na fórmula:
De

Resposta

A variação de entropia no processo é aproximadamente .

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