A seguinte equação é válida para bases fracas monoácidas da mesma forma que para os ácidos fracos monobásicos? Faça a dedução, através do Kb de uma base fraca e , e verifique se a equação está correta.

Passo 1

Então, a gente tem essa equação e a pergunta é se ela funciona para bases fracas monoácidas da mesma forma que para ácidos fracos monobásicos. A matéria aqui envolve equilíbrio ácido-base, especificamente usando as constantes de dissociação ( ) e o conceito de porcentagem de ionização ( ). Vamos precisar entender como relacionar com e usar o valor de para bases fracas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que é definida como . Para uma base fraca, a reação de ionização pode ser representada por:
A constante de dissociação básica, , mede essa tendência da base em aceitar um próton.

Passo 3

Sabemos que a representa a fração de base que se ioniza. Com , significa que 50% da base se ioniza. A concentração de íons hidroxila ( ) será proporcional a essa fração.

Passo 4

A relação entre e para uma base fraca pode ser estabelecida usando a expressão:
Como , temos:

Passo 5

Calculando :
Então:

Passo 6

Agora, lembrando que , podemos substituir na equação:
Resolvendo para :

Passo 7

Simplificando a equação:
Isso mostra que não é exatamente igual a , mas há uma diferença de aproximadamente 0,3010 unidades.

Resposta

Portanto, a equação não é totalmente válida para bases fracas monoácidas da mesma forma que para ácidos fracos monobásicos. Existe uma diferença de aproximadamente 0,3010 unidades devido à porcentagem de ionização considerada.

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