A seguinte equação é válida para bases fracas monoácidas da mesma forma que para os ácidos fracos monobásicos? Faça a dedução, através do Kb de uma base fraca e , e verifique se a equação está correta.
Passo 1
Então, a gente tem essa equação e a pergunta é se ela funciona para bases fracas monoácidas da mesma forma que para ácidos fracos monobásicos. A matéria aqui envolve equilíbrio ácido-base, especificamente usando as constantes de dissociação () e o conceito de porcentagem de ionização (). Vamos precisar entender como relacionar com e usar o valor de para bases fracas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que é definida como . Para uma base fraca, a reação de ionização pode ser representada por:
A constante de dissociação básica, , mede essa tendência da base em aceitar um próton.
Passo 3
Sabemos que a representa a fração de base que se ioniza. Com , significa que 50% da base se ioniza. A concentração de íons hidroxila () será proporcional a essa fração.
Passo 4
A relação entre e para uma base fraca pode ser estabelecida usando a expressão:
Como , temos:
Passo 5
Calculando :
Então:
Passo 6
Agora, lembrando que , podemos substituir na equação:
Resolvendo para :
Passo 7
Simplificando a equação:
Isso mostra que não é exatamente igual a , mas há uma diferença de aproximadamente 0,3010 unidades.
Resposta
Portanto, a equação não é totalmente válida para bases fracas monoácidas da mesma forma que para ácidos fracos monobásicos. Existe uma diferença de aproximadamente 0,3010 unidades devido à porcentagem de ionização considerada.