A seguinte equação pH=pKb é válida para bases fracas monoácidas da mesma forma que para os ácidos fracos monobásicos? Faça a dedução, através do Kb de uma base fraca e alpha1 =0,5, e verifique se a equação está correta.

Passo 1

Então, a gente tem essa equação pH = pKb e a pergunta é se ela funciona para bases fracas monoácidas da mesma forma que para ácidos fracos monobásicos. A matéria aqui envolve equilíbrio ácido-base, especificamente usando as constantes de dissociação ( Kb) e o conceito de porcentagem de ionização ( alpha). Vamos precisar entender como relacionar pH com pKb e usar o valor de alpha1 = 0,5 para bases fracas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que pKb é definida como pKb = -log Kb. Para uma base fraca, a reação de ionização pode ser representada por:
B + H2O rightarrow BH^+ + OH^-
A constante de dissociação básica, Kb, mede essa tendência da base em aceitar um próton.

Passo 3

Sabemos que a alpha1 representa a fração de base que se ioniza. Com alpha1 = 0,5, significa que 50% da base se ioniza. A concentração de íons hidroxila ( OH^-) será proporcional a essa fração.

Passo 4

A relação entre pOH e pKb para uma base fraca pode ser estabelecida usando a expressão:
pOH = pKb + log alpha1
Como alpha1 = 0,5, temos:
pOH = pKb + log 0,5

Passo 5

Calculando log 0,5:
log 0,5 approx -0,3010
Então:
pOH = pKb - 0,3010

Passo 6

Agora, lembrando que pH + pOH = 14, podemos substituir pOH na equação:
pH + (pKb - 0,3010) = 14
Resolvendo para pH:
pH = 14 - pKb + 0,3010

Passo 7

Simplificando a equação:
pH = 14,3010 - pKb
Isso mostra que pH não é exatamente igual a pKb, mas há uma diferença de aproximadamente 0,3010 unidades.

Resposta

Portanto, a equação pH = pKb não é totalmente válida para bases fracas monoácidas da mesma forma que para ácidos fracos monobásicos. Existe uma diferença de aproximadamente 0,3010 unidades devido à porcentagem de ionização considerada.

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