Um bloco, cuja massa é
, é arrastado em movimento retilíneo sobre uma superfície horizontal, por uma força
também horizontal. Atua no bloco uma força de atrito cujo valor é
. Observamos que a velocidade do bloco varia de
para
em um intervalo de tempo de
. A força
que atua no bloco vale:
a) 10 N
b)
c)
d)
e)
a) 10 N
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo e que coisa a gente vai precisar resolver isso. A gente tem um bloco de massa
sendo puxado em linha reta por uma força
numa superfície horizontal. Tem também uma força de atrito de
agindo no bloco. A velocidade do bloco muda de
para
em
. Nosso objetivo é descobrir qual é o valor da força
. Para isso, vamos precisar usar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a aceleração do bloco. A aceleração (
) pode ser encontrada usando a fórmula da variação da velocidade no tempo:
Aqui,
é a mudança na velocidade e
é o intervalo de tempo.
Passo 3
Vamos calcular
:
E sabemos que
.
Agora, aplicando na fórmula da aceleração:
Então, a aceleração do bloco é
.
Passo 4
Agora, vamos usar a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante (
) é igual à massa vezes a aceleração:
Substituindo os valores que temos:
Mas espera aí! Isso é a força resultante que está fazendo o bloco acelerar. Entretanto, além dessa força, temos a força de atrito que está agindo contra o movimento do bloco. Então, a força que estamos procurando (
) não é só a força resultante, mas precisa compensar também a força de atrito.
Passo 5
A força resultante é a diferença entre a força aplicada (
) e a força de atrito (
):
Já sabemos que
e
. Então:
Resolvendo para
:
Mas olha só, nenhuma das opções é 12 N. Parece que houve um erro aqui. Vamos revisar os cálculos.
Na verdade, a força resultante já considera a força de atrito. Então, a força aplicada
é a soma da força resultante e da força de atrito:
Novamente, nenhuma opção é 12 N. Parece que houve um mal-entendido na interpretação das forças. Vamos reavaliar.
Na segunda lei de Newton:
Então:
Continua 12 N, mas como não está entre as alternativas, parece que temos que reavaliar.
Na verdade, a força resultante
já inclui a força de atrito. Portanto, a força aplicada
deve compensar a força de atrito mais a força resultante:
Mas novamente, a alternativa mais próxima é 10 N. Talvez a interpretação correta seja que a força resultante já é a força aplicada menos a de atrito, e portanto,
, mas essa opção não está disponível. Assim, pode haver um erro na formulação da questão ou nas opções.
Resposta
Nenhuma das alternativas fornecidas está correta. Com base nos cálculos, a força
que atua no bloco é
.