Um bloco de 2 6 3 g é deixado cair em uma mola vertical, inicialmente relaxada, com uma constante elástica k=2 , 5 2 N / cm. O bloco fica acoplado à mola, comprimindo-a em 11,8 cm até parar momentaneamente. Nesta compressão, que trabalho é realizado sobre o bloco:

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um bloco de que é deixado cair sobre uma mola vertical. A mola, inicialmente sem compressão, tem uma constante elástica de . Quando o bloco é colocado, a mola se comprime até parar momentaneamente. Precisamos calcular o trabalho realizado sobre o bloco durante essa compressão.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
  • Massa do bloco:
  • Constante da mola: (pois )
  • Compressão da mola:

Passo 3

O trabalho realizado pela mola ao comprimir é igual à energia potencial elástica armazenada na mola. A fórmula para a energia potencial elástica é:
W = 12 k x^2
Onde:
  • é o trabalho (energia) realizado,
  • é a constante elástica da mola,
  • é a compressão da mola.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
W = 12 times 252,N/m times (0,118,m)^2

Passo 5

Calculando o valor de (0,118,m)^2 = 0,013924,m^2 :

Passo 6

Multiplicando pelos valores:
W = 0,5 times 252,N/m times 0,013924,m^2
W = 126 times 0,013924
W approx 1,755,J

Resposta

O trabalho realizado sobre o bloco é aproximadamente .

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