Um bloco de
é deixado cair em uma mola vertical, inicialmente relaxada, com uma constante elástica
. O bloco fica acoplado à mola, comprimindo-a em
até parar momentaneamente. Nesta compressão, que trabalho é realizado sobre o bloco:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um bloco de
que é deixado cair sobre uma mola vertical. A mola, inicialmente sem compressão, tem uma constante elástica de
. Quando o bloco é colocado, a mola se comprime
até parar momentaneamente. Precisamos calcular o trabalho realizado sobre o bloco durante essa compressão.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
- Massa do bloco:
- Constante da mola:
(pois ) - Compressão da mola:
Passo 3
O trabalho realizado pela mola ao comprimir é igual à energia potencial elástica armazenada na mola. A fórmula para a energia potencial elástica é:
Onde:
-
é o trabalho (energia) realizado, -
é a constante elástica da mola, -
é a compressão da mola.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Calculando o valor de
:
Passo 6
Multiplicando pelos valores:
Resposta
O trabalho realizado sobre o bloco é aproximadamente
.
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Usando série de Taylor, mostre que:
Dados
e
. Represente geometricamente cada um desses vetores. Determine o vetor soma
; represente geometricamente esse vetor; identifique quais são as componentes
e
desse vetor.
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Uma onda eletromagnética tem intensidade de
. Encontre (a)a pressão de radiação
e
.