O bloco da figura abaixo está sendo pressionado contra a parede com uma força que faz um ângulo de a horizontal. Quais as forças Máxima e Mínima que devemos aplicar sobre o bloco para que ele não deslize sobre a parede? A massa do bloco é e o coeficiente de atrito estático vale

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que a questão está nos pedindo. Temos um bloco de 3 kg sendo pressionado contra uma parede com uma força que forma um ângulo de com a horizontal. Queremos descobrir quais são as forças máxima e mínima que precisamos aplicar para que o bloco não deslize para baixo na parede. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de forças, atrito estático e equilíbrio de corpos.

Passo 2

Vamos começar desenhando um diagrama de forças para o bloco. As principais forças que atuam são:
  1. Peso ( ): É a força da gravidade puxando o bloco para baixo. Calculamos isso usando , onde e .
  2. Força Aplicada ( ): É a força que estamos exercendo para pressionar o bloco contra a parede, fazendo um ângulo de com a horizontal.
  3. Força Normal ( ): É a força perpendicular à parede que o bloco exerce sobre ela, que neste caso é igual à componente horizontal da força aplicada.
  4. Força de Atrito ( ): É a força que impede o bloco de deslizar para baixo, e ela depende da força normal e do coeficiente de atrito estático ( ).

Passo 3

Vamos decompor a força aplicada ( ) em suas componentes horizontal ( ) e vertical ( ):
A força normal ( ) é igual à componente horizontal da força aplicada:

Passo 4

A força de atrito máximo que pode agir para prevenir o deslizamento é dada por:
Substituindo :
Para que o bloco não deslize, a força de atrito deve ser igual ou maior que o peso do bloco:

Passo 5

Agora, vamos encontrar a força mínima necessária para que a condição seja satisfeita:
Substituindo os valores:
Calculando :

Passo 6

Para encontrar a força máxima , precisamos considerar que a força aplicada não pode ser tão grande que a força de atrito exceda o necessário para equilibrar o peso. No entanto, geralmente, o limite máximo é determinado por condições físicas do sistema, como a resistência da parede ou do material. Neste contexto, se não há um limite físico especificado, a força máxima teoricamente pode ser infinita, mas na prática, dependerá das propriedades dos materiais envolvidos.

Resposta

A força mínima que devemos aplicar para que o bloco não deslize é aproximadamente . A força máxima dependerá das limitações físicas do sistema, mas sem restrições adicionais, não há um valor específico estabelecido.

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