Um bloco de gelo (densidade de
) flutua na água (densidade de
). Que porcentagem do volume total do bloco permanece imersa?
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pergunta qual a porcentagem do volume de um bloco de gelo que permanece imerso na água. Para isso, vamos usar conceitos de densidade e princípios de flutuabilidade, que nos ajudam a entender como objetos flutuam ou afundam em líquidos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é densidade. A densidade é uma medida de quanta massa existe em um determinado volume de uma substância. Ela é calculada pela fórmula:
No nosso caso, a densidade do gelo é
e a densidade da água é
.
Passo 3
Como o gelo está flutuando na água, significa que a massa de água deslocada pelo gelo é igual à massa do gelo. Isso é conhecido pelo princípio de Arquimedes, que nos diz que o empuxo (força para cima) é igual ao peso do fluido deslocado.
Passo 4
Vamos chamar o volume total do bloco de gelo de
e o volume do gelo que está imerso na água de
. Segundo o princípio de Arquimedes:
Passo 5
Queremos encontrar a porcentagem do volume que está imerso, ou seja,
. Podemos rearranjar a equação anterior para encontrar essa relação:
Passo 6
Substituindo os valores das densidades:
Resposta
90% do volume total do bloco de gelo permanece imerso na água.