Um bloco de gelo (densidade de 0,90 g / cm^3 ) flutua na água (densidade de 1,0 g / cm^3 ). Que porcentagem do volume total do bloco permanece imersa?

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pergunta qual a porcentagem do volume de um bloco de gelo que permanece imerso na água. Para isso, vamos usar conceitos de densidade e princípios de flutuabilidade, que nos ajudam a entender como objetos flutuam ou afundam em líquidos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é densidade. A densidade é uma medida de quanta massa existe em um determinado volume de uma substância. Ela é calculada pela fórmula:
Densidade = MassaVolume
No nosso caso, a densidade do gelo é 0,90 , g/cm^3 e a densidade da água é 1,00 , g/cm^3.

Passo 3

Como o gelo está flutuando na água, significa que a massa de água deslocada pelo gelo é igual à massa do gelo. Isso é conhecido pelo princípio de Arquimedes, que nos diz que o empuxo (força para cima) é igual ao peso do fluido deslocado.

Passo 4

Vamos chamar o volume total do bloco de gelo de Vtotal e o volume do gelo que está imerso na água de Vimerso. Segundo o princípio de Arquimedes:
Massa do >=lo = Massa da água deslocada á
rho>=lo times Vtotal = rhoágua times Vimerso á

Passo 5

Queremos encontrar a porcentagem do volume que está imerso, ou seja, VimersoVtotal times 100%. Podemos rearranjar a equação anterior para encontrar essa relação:
VimersoVtotal = rho>=lorhoágua á

Passo 6

Substituindo os valores das densidades:
VimersoVtotal = 0,901,00 = 0,90
Porcenta>=m imersa = 0,90 times 100% = 90%

Resposta

90% do volume total do bloco de gelo permanece imerso na água.

Exercícios relacionados