Um bloco de gelo flutuante é colhido por uma correnteza que aplica ao bloco uma força F=(200 N, 300 N) fazendo com que o bloco sofra um deslocamento d=(20 m, 15 m). Qual é o trabalho realizado pela força sobre o bloco durante o deslocamento?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um bloco de gelo que está flutuando e é empurrado por uma força, fazendo ele se mover. O que precisamos descobrir é o trabalho realizado por essa força durante o deslocamento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados a trabalho e vetores de força e deslocamento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o trabalho realizado por uma força. O trabalho (W) é dado pelo produto escalar (ou ponto) entre o vetor força (𝐅) e o vetor deslocamento (𝐝). A fórmula é:
W = F cdot d

Passo 3

Agora, vamos identificar os componentes dos vetores fornecidos na questão. A força é e o deslocamento é .

Passo 4

Para calcular o produto escalar, multiplicamos as componentes correspondentes dos vetores e somamos os resultados:
W = Fx times dx + Fy times dy
Substituindo os valores:
W = 200 , N times 20 , m + 300 , N times 15 , m

Passo 5

Vamos fazer as multiplicações:
200 , N times 20 , m = 4000 , J
300 , N times 15 , m = 4500 , J

Passo 6

Agora, somamos os resultados das multiplicações:
W = 4000 , J + 4500 , J = 8500 , J

Resposta

O trabalho realizado pela força sobre o bloco durante o deslocamento é de 8500 J.

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