Um bloco de 3 kg se move no sentido negativo do eixo
a
, e outro de 5 kg se move no sentido positivo de
a
. b) Subtraia
da velocidade de cada um dos blocos para obter a velocidade de cada bloco no referencial do centro de massa.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois blocos com massas diferentes se movendo em direções opostas ao longo do eixo
. O bloco de 3 kg está indo para a esquerda (sentido negativo) a 5 m/s, e o bloco de 5 kg está indo para a direita (sentido positivo) a 3 m/s. O conteúdo que vamos precisar aqui é o conceito de velocidade do referencial do centro de massa. Nosso objetivo é descobrir como as velocidades de cada bloco se parecem quando observamos a partir do centro de massa do sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a velocidade do centro de massa (
). A fórmula para isso é:
Aqui,
,
(negativo porque está para a esquerda),
, e
(positivo porque está para a direita).
Substituindo os valores:
Então, a velocidade do centro de massa é 0 m/s.
Passo 3
Agora que sabemos que o centro de massa está parado (
), para encontrar a velocidade de cada bloco no referencial do centro de massa, precisamos subtrair
da velocidade de cada bloco. A fórmula é:
Como
, a velocidade no referencial do centro de massa será a mesma da velocidade original do bloco.
Para o bloco de 3 kg:
Para o bloco de 5 kg:
Resposta
No referencial do centro de massa, a velocidade do bloco de 3 kg é
e a velocidade do bloco de 5 kg é
.
Exercícios relacionados
Um carro se move a
uma estrada plana no sentido positivo de um eixo
. Os pneus têm um diâmetro de 66 cm . Em relação a uma mulher que viaja no carro e na notação dos vetores unitários, determine a velocidade
no centro, no alto e na base de cada pneu e o módulo
da aceleração no centro, no alto e na base de cada pneu. Em relação a uma pessoa parada no acostamento da estrada e na notação dos vetores unitários, determine o módulo da aceleração
na base
R: (f)
R: (f)
Um carro se move a
uma estrada plana no sentido positivo de um eixo
. Os pneus têm um diâmetro de 66 cm . Em relação a uma mulher que viaja no carro e na notação dos vetores unitários, determine a velocidade
no centro, no alto e na base de cada pneu e o módulo
da aceleração no centro, no alto e na base de cada pneu. Em relação a uma pessoa parada no acostamento da estrada e na notação dos vetores unitários, determine a velocidade
no alto
R: (b)
R: (b)
Um carro se move a
uma estrada plana no sentido positivo de um eixo
. Os pneus têm um diâmetro de 66 cm . Em relação a uma mulher que viaja no carro e na notação dos vetores unitários, determine a velocidade
no centro, no alto e na base de cada pneu e o módulo
da aceleração no centro, no alto e na base de cada pneu. Em relação a uma pessoa parada no acostamento da estrada e na notação dos vetores unitários, determine o módulo da aceleração
no alto
R: (k)
R: (k)
Um esmeril partindo do repouso, tem uma aceleração angular constante
de
. Consideremos uma linha
(ver Figura 3) inicialmente na posição horizontal. Determine: a) o deslocamento angular da linha
(e, portanto do esmeril)
após o início do movimento.