Um bloco de 3 kg se move no sentido negativo do eixo a , e outro de 5 kg se move no sentido positivo de a . b) Subtraia da velocidade de cada um dos blocos para obter a velocidade de cada bloco no referencial do centro de massa.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois blocos com massas diferentes se movendo em direções opostas ao longo do eixo . O bloco de 3 kg está indo para a esquerda (sentido negativo) a 5 m/s, e o bloco de 5 kg está indo para a direita (sentido positivo) a 3 m/s. O conteúdo que vamos precisar aqui é o conceito de velocidade do referencial do centro de massa. Nosso objetivo é descobrir como as velocidades de cada bloco se parecem quando observamos a partir do centro de massa do sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a velocidade do centro de massa ( ). A fórmula para isso é:
Aqui, , (negativo porque está para a esquerda), , e (positivo porque está para a direita).
Substituindo os valores:
Então, a velocidade do centro de massa é 0 m/s.

Passo 3

Agora que sabemos que o centro de massa está parado ( ), para encontrar a velocidade de cada bloco no referencial do centro de massa, precisamos subtrair da velocidade de cada bloco. A fórmula é:
Como , a velocidade no referencial do centro de massa será a mesma da velocidade original do bloco.
Para o bloco de 3 kg:
Para o bloco de 5 kg:

Resposta

No referencial do centro de massa, a velocidade do bloco de 3 kg é e a velocidade do bloco de 5 kg é .

Exercícios relacionados

Um carro se move a uma estrada plana no sentido positivo de um eixo . Os pneus têm um diâmetro de 66 cm . Em relação a uma mulher que viaja no carro e na notação dos vetores unitários, determine a velocidade no centro, no alto e na base de cada pneu e o módulo da aceleração no centro, no alto e na base de cada pneu. Em relação a uma pessoa parada no acostamento da estrada e na notação dos vetores unitários, determine o módulo da aceleração na base
R: (f)
Um carro se move a uma estrada plana no sentido positivo de um eixo . Os pneus têm um diâmetro de 66 cm . Em relação a uma mulher que viaja no carro e na notação dos vetores unitários, determine a velocidade no centro, no alto e na base de cada pneu e o módulo da aceleração no centro, no alto e na base de cada pneu. Em relação a uma pessoa parada no acostamento da estrada e na notação dos vetores unitários, determine a velocidade no alto
R: (b)
Um carro se move a uma estrada plana no sentido positivo de um eixo . Os pneus têm um diâmetro de 66 cm . Em relação a uma mulher que viaja no carro e na notação dos vetores unitários, determine a velocidade no centro, no alto e na base de cada pneu e o módulo da aceleração no centro, no alto e na base de cada pneu. Em relação a uma pessoa parada no acostamento da estrada e na notação dos vetores unitários, determine o módulo da aceleração no alto
R: (k)
Um esmeril partindo do repouso, tem uma aceleração angular constante de . Consideremos uma linha (ver Figura 3) inicialmente na posição horizontal. Determine: a) o deslocamento angular da linha (e, portanto do esmeril) após o início do movimento.