Um esmeril partindo do repouso, tem uma aceleração angular constante
de
. Consideremos uma linha
(ver Figura 3) inicialmente na posição horizontal. Determine: a) o deslocamento angular da linha
(e, portanto do esmeril)
após o início do movimento.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A questão fala sobre um esmeril que começa parado e ganha aceleração angular constante de
. Queremos descobrir quanto a linha
(a linha do esmeril) gira após 2,0 segundos. Para isso, vamos precisar usar a fórmula de deslocamento angular com aceleração constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para o deslocamento angular quando a aceleração angular é constante. A fórmula é:
Onde:
-
é o deslocamento angular que queremos encontrar, -
é a velocidade angular inicial, -
é a aceleração angular, -
é o tempo.
Passo 3
No nosso caso, o esmeril parte do repouso, ou seja, a velocidade angular inicial
. Então, a fórmula simplifica para:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Então:
Passo 5
Calculando passo a passo:
Primeiro, calculamos
.
Depois, multiplicamos:
Resposta
O deslocamento angular da linha
após 2,0 segundos é de
.
Exercícios relacionados
Um carro se move a
uma estrada plana no sentido positivo de um eixo
. Os pneus têm um diâmetro de 66 cm . Em relação a uma mulher que viaja no carro e na notação dos vetores unitários, determine a velocidade
no centro, no alto e na base de cada pneu e o módulo
da aceleração no centro, no alto e na base de cada pneu. Em relação a uma pessoa parada no acostamento da estrada e na notação dos vetores unitários, determine o módulo da aceleração
no alto
R: (k)
R: (k)
Um bloco de 3 kg se move no sentido negativo do eixo
a
, e outro de 5 kg se move no sentido positivo de
a
. b) Subtraia
da velocidade de cada um dos blocos para obter a velocidade de cada bloco no referencial do centro de massa.
Um carro se move a
uma estrada plana no sentido positivo de um eixo
. Os pneus têm um diâmetro de 66 cm . Em relação a uma mulher que viaja no carro e na notação dos vetores unitários, determine a velocidade
no centro, no alto e na base de cada pneu e o módulo
da aceleração no centro, no alto e na base de cada pneu. Em relação a uma pessoa parada no acostamento da estrada e na notação dos vetores unitários, determine o módulo da aceleração
na base
R: (l)
2a
Os pneus de um automóvel que se move a têm
de diâmetro. Qual é a velocidade angular dos pneus em relação aos respectivos eixos?
R: (a)
R: (l)
2a
Os pneus de um automóvel que se move a
R: (a)
A corda enrolada em torno do cilindro na Figura 10 é puxada por uma mão que o acelera para cima, de forma que o centro de massa do cilindro não se mova. Encontre (a) a tração na corda, (b)a aceleração angular do cilindro, e © a aceleração da mão que puxa a corda.