Um esmeril partindo do repouso, tem uma aceleração angular constante de . Consideremos uma linha (ver Figura 3) inicialmente na posição horizontal. Determine: a) o deslocamento angular da linha (e, portanto do esmeril) após o início do movimento.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A questão fala sobre um esmeril que começa parado e ganha aceleração angular constante de . Queremos descobrir quanto a linha (a linha do esmeril) gira após 2,0 segundos. Para isso, vamos precisar usar a fórmula de deslocamento angular com aceleração constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para o deslocamento angular quando a aceleração angular é constante. A fórmula é:
Onde:
  • é o deslocamento angular que queremos encontrar,
  • é a velocidade angular inicial,
  • é a aceleração angular,
  • é o tempo.

Passo 3

No nosso caso, o esmeril parte do repouso, ou seja, a velocidade angular inicial . Então, a fórmula simplifica para:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Então:

Passo 5

Calculando passo a passo:
Primeiro, calculamos .
Depois, multiplicamos:

Resposta

O deslocamento angular da linha após 2,0 segundos é de .

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R: (k)
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R: (l)
2a
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R: (a)
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