Um esmeril partindo do repouso, tem uma aceleração angular constante
de
. Consideremos uma linha
(ver Figura 3) inicialmente na posição horizontal. Determine: a) o deslocamento angular da linha
(e, portanto do esmeril)
após o início do movimento.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A questão fala sobre um esmeril que começa parado e ganha aceleração angular constante de
. Queremos descobrir quanto a linha
(a linha do esmeril) gira após 2,0 segundos. Para isso, vamos precisar usar a fórmula de deslocamento angular com aceleração constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para o deslocamento angular quando a aceleração angular é constante. A fórmula é:
Onde:
-
é o deslocamento angular que queremos encontrar, -
é a velocidade angular inicial, -
é a aceleração angular, -
é o tempo.
Passo 3
No nosso caso, o esmeril parte do repouso, ou seja, a velocidade angular inicial
. Então, a fórmula simplifica para:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Então:
Passo 5
Calculando passo a passo:
Primeiro, calculamos
.
Depois, multiplicamos:
Resposta
O deslocamento angular da linha
após 2,0 segundos é de
.