Um carro se move a
uma estrada plana no sentido positivo de um eixo
. Os pneus têm um diâmetro de 66 cm . Em relação a uma mulher que viaja no carro e na notação dos vetores unitários, determine a velocidade
no centro, no alto e na base de cada pneu e o módulo
da aceleração no centro, no alto e na base de cada pneu. Em relação a uma pessoa parada no acostamento da estrada e na notação dos vetores unitários, determine o módulo da aceleração
no alto
R: (k)
R: (k)
Passo 1
Então, galera, vamos resolver esse exercício sobre o movimento de um carro e a velocidade e aceleração dos pneus. A gente vai trabalhar com conceitos de cinemática rotacional, ou seja, como os pneus giram enquanto o carro se movimenta. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a velocidade linear nos diferentes pontos do pneu (centro, topo e base) e também determinar a aceleração centrípeta nesses pontos. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do carro de quilômetros por hora (km/h) para metros por segundo (m/s), porque é mais fácil trabalhar assim nos cálculos.
Passo 3
Agora, vamos determinar o raio dos pneus. O diâmetro é de 66 cm, então o raio
é metade disso:
Passo 4
Para achar a velocidade no centro, topo e base do pneu em relação à mulher dentro do carro (ou seja, no referencial do carro), consideramos que:
-
Centro do pneu (
): A velocidade é a mesma do carro, na direção positiva de . -
Topo do pneu (
): A velocidade é a soma da velocidade do centro com a velocidade devido à rotação, então:
Como a velocidade angular
é
, temos:
- Base do pneu (
): A velocidade de rotação é oposta à velocidade do carro:
Passo 5
Agora, vamos calcular a aceleração centrípeta no centro, topo e base do pneu. A aceleração centrípeta
é dada por:
Calculando:
Resposta
A magnitude da aceleração no alto do pneu para a pessoa parada no acostamento é
.
Exercícios relacionados
Um bloco de 3 kg se move no sentido negativo do eixo
a
, e outro de 5 kg se move no sentido positivo de
a
. b) Subtraia
da velocidade de cada um dos blocos para obter a velocidade de cada bloco no referencial do centro de massa.
Um carro se move a
uma estrada plana no sentido positivo de um eixo
. Os pneus têm um diâmetro de 66 cm . Em relação a uma mulher que viaja no carro e na notação dos vetores unitários, determine a velocidade
no centro, no alto e na base de cada pneu e o módulo
da aceleração no centro, no alto e na base de cada pneu. Em relação a uma pessoa parada no acostamento da estrada e na notação dos vetores unitários, determine o módulo da aceleração
na base
R: (f)
R: (f)
Um esmeril partindo do repouso, tem uma aceleração angular constante
de
. Consideremos uma linha
(ver Figura 3) inicialmente na posição horizontal. Determine: a) o deslocamento angular da linha
(e, portanto do esmeril)
após o início do movimento.
Um carro se move a
uma estrada plana no sentido positivo de um eixo
. Os pneus têm um diâmetro de 66 cm . Em relação a uma mulher que viaja no carro e na notação dos vetores unitários, determine a velocidade
no centro, no alto e na base de cada pneu e o módulo
da aceleração no centro, no alto e na base de cada pneu. Em relação a uma pessoa parada no acostamento da estrada e na notação dos vetores unitários, determine o módulo da aceleração
na base
R: (l)
2a
Os pneus de um automóvel que se move a têm
de diâmetro. Qual é a velocidade angular dos pneus em relação aos respectivos eixos?
R: (a)
R: (l)
2a
Os pneus de um automóvel que se move a
R: (a)