Um bloco de 2 kg está pendurado numa balança de mola, calibrada em newtons, presa no teto de um elevador. Qual a leitura da balança quando (a) o elevador desce com velocidade constante de
? (b) o elevador sobe a
e ganha velocidade à taxa de
? Resp: (a)
; (b)
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um bloco de 2 kg pendurado numa balança dentro de um elevador. O que queremos descobrir é qual a leitura da balança em duas situações diferentes: quando o elevador desce com velocidade constante e quando ele está subindo e acelerando. Para isso, vamos usar conceitos de força e aceleração da física, aplicando a segunda lei de Newton.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a balança mede a força que ela exerce para segurar o bloco, que é a força normal (
). Quando o elevador está em movimento, essa força pode mudar dependendo se o elevador está acelerando ou não.
Passo 3
A segunda lei de Newton nos diz que:
Onde:
-
é a força resultante atuando no objeto. -
é a massa do objeto. -
é a aceleração do objeto.
Passo 4
No caso do elevador:
- A única força atuando para baixo é o peso do bloco (
), onde é a aceleração da gravidade ( ). - A força que a balança exerce para cima é a força normal (
).
Então, aplicando a segunda lei de Newton:
Passo 5
Agora, vamos analisar cada situação:
a) O elevador desce com velocidade constante de
Quando o elevador se move com velocidade constante, a aceleração (
) é zero, porque não está acelerando nem desacelerando. Então:
Substituindo os valores:
b) O elevador sobe a
e ganha velocidade à taxa de
Aqui, o elevador está acelerando para cima com
. Então:
Resposta
(a) A leitura da balança é
;
(b) A leitura da balança é .
(b) A leitura da balança é
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a) percorreu uma distância total de 160 km
b) gastou um tempo total igual ao triplo do tempo gasto no primeiro trecho de viagem
c) desenvolveu uma velocidade média de
d) não modificou sua velocidade média em consequência das paradas
e) teria desenvolvido uma velocidade média de , se não tivesse feito paradas
a) percorreu uma distância total de 160 km
b) gastou um tempo total igual ao triplo do tempo gasto no primeiro trecho de viagem
c) desenvolveu uma velocidade média de
d) não modificou sua velocidade média em consequência das paradas
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, o distanciamento de segurança de um automóvel que trafega a
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a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)