Um bloco de 2 kg está pendurado numa balança de mola, calibrada em newtons, presa no teto de um elevador. Qual a leitura da balança quando (a) o elevador desce com velocidade constante de
? (b) o elevador sobe a
e ganha velocidade à taxa de
? Resp: (a)
; (b)
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um bloco de 2 kg pendurado numa balança dentro de um elevador. O que queremos descobrir é qual a leitura da balança em duas situações diferentes: quando o elevador desce com velocidade constante e quando ele está subindo e acelerando. Para isso, vamos usar conceitos de força e aceleração da física, aplicando a segunda lei de Newton.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a balança mede a força que ela exerce para segurar o bloco, que é a força normal (
). Quando o elevador está em movimento, essa força pode mudar dependendo se o elevador está acelerando ou não.
Passo 3
A segunda lei de Newton nos diz que:
Onde:
-
é a força resultante atuando no objeto. -
é a massa do objeto. -
é a aceleração do objeto.
Passo 4
No caso do elevador:
- A única força atuando para baixo é o peso do bloco (
), onde é a aceleração da gravidade ( ). - A força que a balança exerce para cima é a força normal (
).
Então, aplicando a segunda lei de Newton:
Passo 5
Agora, vamos analisar cada situação:
a) O elevador desce com velocidade constante de
Quando o elevador se move com velocidade constante, a aceleração (
) é zero, porque não está acelerando nem desacelerando. Então:
Substituindo os valores:
b) O elevador sobe a
e ganha velocidade à taxa de
Aqui, o elevador está acelerando para cima com
. Então:
Resposta
(a) A leitura da balança é
;
(b) A leitura da balança é .
(b) A leitura da balança é