Um bloco de 2 kg está pendurado numa balança de mola, calibrada em newtons, presa no teto de um elevador. Qual a leitura da balança quando (a) o elevador desce com velocidade constante de 20 m / s ? (b) o elevador sobe a 20 m / s e ganha velocidade à taxa de 10 m / s^2 ? Resp: (a) 19,6 N; (b) 39,6 N.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um bloco de 2 kg pendurado numa balança dentro de um elevador. O que queremos descobrir é qual a leitura da balança em duas situações diferentes: quando o elevador desce com velocidade constante e quando ele está subindo e acelerando. Para isso, vamos usar conceitos de força e aceleração da física, aplicando a segunda lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a balança mede a força que ela exerce para segurar o bloco, que é a força normal ( ). Quando o elevador está em movimento, essa força pode mudar dependendo se o elevador está acelerando ou não.

Passo 3

A segunda lei de Newton nos diz que:
Fresu
Onde:
  • é a força resultante atuando no objeto.
  • é a massa do objeto.
  • é a aceleração do objeto.

Passo 4

No caso do elevador:
  • A única força atuando para baixo é o peso do bloco ( N - P = m cdot a ), onde N = P + m cdot a é a aceleração da gravidade ( N = m cdot g + m cdot a ).
  • A força que a balança exerce para cima é a força normal ( ).
Então, aplicando a segunda lei de Newton:

Passo 5

Agora, vamos analisar cada situação:

a) O elevador desce com velocidade constante de N = m cdot g + m cdot 0

Quando o elevador se move com velocidade constante, a aceleração ( N = m cdot g ) é zero, porque não está acelerando nem desacelerando. Então:
N = 2 , kg times 9,8 , m/s^2 = 19,6 , N
N = m cdot g + m cdot a
Substituindo os valores:
N = 2 , kg times 9,8 , m/s^2 + 2 , kg times 10 , m/s^2

b) O elevador sobe a N = 19,6 , N + 20 , N = 39,6 , N e ganha velocidade à taxa de

Aqui, o elevador está acelerando para cima com . Então:

Resposta

(a) A leitura da balança é ;
(b) A leitura da balança é .

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