(UEPI) Em sua trajetória, um ônibus interestadual percorreu 60 km em 80 min , após 10 min de parada, seguiu viagem por mais 90 km à velocidade média de
e, por fim, após 13 min de parada, percorreu mais 42 km em 30 min . A afirmativa verdadeira sobre o movimento do ônibus, do início ao final da viagem, é que ele:
a) percorreu uma distância total de 160 km
b) gastou um tempo total igual ao triplo do tempo gasto no primeiro trecho de viagem
c) desenvolveu uma velocidade média de
d) não modificou sua velocidade média em consequência das paradas
e) teria desenvolvido uma velocidade média de
, se não tivesse feito paradas
a) percorreu uma distância total de 160 km
b) gastou um tempo total igual ao triplo do tempo gasto no primeiro trecho de viagem
c) desenvolveu uma velocidade média de
d) não modificou sua velocidade média em consequência das paradas
e) teria desenvolvido uma velocidade média de
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está nos dizendo e identificar o que precisamos para resolver. Temos um ônibus que fez uma viagem com três trechos e duas paradas. Precisamos calcular a distância total percorrida, o tempo total gasto e a velocidade média do ônibus para verificar qual das opções é verdadeira.
Vamos precisar usar os conceitos de distância, tempo e velocidade média, onde a velocidade média é dada por:
Passo 2
Vamos calcular a distância total percorrida pelo ônibus. Ele percorreu três trechos:
- 60 km
- 90 km
- 42 km
Somando essas distâncias:
Passo 3
Agora, vamos calcular o tempo total gasto pelo ônibus, incluindo as paradas.
Primeiro trecho: 80 minutos
Parada: 10 minutos
Segundo trecho:
Sabemos que a velocidade média foi de 60 km/h e a distância foi de 90 km.
Tempo = distância / velocidade
Sabemos que a velocidade média foi de 60 km/h e a distância foi de 90 km.
Tempo = distância / velocidade
Parada: 13 minutos
Terceiro trecho: 30 minutos
Somando todos os tempos:
Passo 4
Vamos calcular a velocidade média do ônibus durante toda a viagem. Sabemos que:
Primeiro, precisamos converter o tempo total de minutos para horas:
Agora, calculamos a velocidade média:
Passo 5
Vamos analisar cada alternativa com base nos cálculos realizados:
a) Percorreu uma distância total de 160 km
Calculamos 192 km. Falsa
Calculamos 192 km. Falsa
b) Gastou um tempo total igual ao triplo do tempo gasto no primeiro trecho de viagem
Tempo do primeiro trecho: 80 min
Triplo: 240 min
Tempo total: 223 min
Falsa
Tempo do primeiro trecho: 80 min
Triplo: 240 min
Tempo total: 223 min
Falsa
c) Desenvolveu uma velocidade média de 60,2 km/h
Calculamos aproximadamente 51,65 km/h
Falsa
Calculamos aproximadamente 51,65 km/h
Falsa
d) Não modificou sua velocidade média em consequência das paradas
A velocidade média diminuiu devido ao tempo adicional das paradas
Falsa
A velocidade média diminuiu devido ao tempo adicional das paradas
Falsa
e) Teria desenvolvido uma velocidade média de 57,6 km/h, se não tivesse feito paradas
Sem as paradas, o tempo seria:
Sem as paradas, o tempo seria:
Velocidade média sem paradas:
Verdadeira
Resposta
A alternativa e) está correta: teria desenvolvido uma velocidade média de
, se não tivesse feito paradas.