(UFPE) Dois bocais de mangueiras de jardim,
e
, estão fixos ao solo. O bocal
é perpendicular ao solo e o outro está inclinado
relação à direção de
. Correntes de água jorram dos dois bocais com velocidades idênticas. Qual a razão entre as alturas máximas de elevação da água?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre dois bocais de mangueiras fixos ao solo, um perpendicular e outro inclinado a
, com as duas jorrando água com a mesma velocidade. Precisamos encontrar a razão entre as alturas máximas que a água alcança. Para isso, vamos usar conceitos de movimento de projéteis e componentes da velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a altura máxima alcançada pela água. Quando a água sai do bocal, ela segue uma trajetória de projétil e vai subir até parar momentaneamente antes de cair. A altura máxima depende da componente vertical da velocidade inicial.
Passo 3
Para o bocal
, que está perpendicular ao solo, toda a velocidade está na direção vertical. A altura máxima (
) que a água alcança pode ser calculada usando a fórmula:
onde:
-
é a velocidade inicial da água, -
é a aceleração da gravidade ( ).
Passo 4
Agora, para o bocal
, que está inclinado a
em relação ao bocal
, a velocidade da água tem duas componentes: uma vertical e outra horizontal. A componente vertical da velocidade (
) é:
Passo 5
A altura máxima (
) para o bocal
será então:
Passo 6
Agora, queremos encontrar a razão entre as alturas máximas, ou seja,
. Substituindo as expressões que encontramos:
Sabemos que
. Calculando
:
Resposta
Portanto, a razão entre as alturas máximas das elevações da água é:
Exercícios relacionados
Um bloco de 2 kg está pendurado numa balança de mola, calibrada em newtons, presa no teto de um elevador. Qual a leitura da balança quando (a) o elevador desce com velocidade constante de
? (b) o elevador sobe a
e ganha velocidade à taxa de
? Resp: (a)
; (b)
.
Quando um peso grande é suspenso por um fio no limite de sua elasticidade, puxando-se o fio suavemente pode-se levantar o peso; porém, se você puxar bruscamente, o fio se rompe. Explique isso usando as leis de Newton do movimento.
(UFRS) No trânsito em ruas e estradas, é aconselhável os motoristas manterem entre os veículos um distanciamento de segurança. Esta separação assegura, folgadamente, o espaço necessário para que se possa, na maioria dos casos, parar sem risco de abalroar o veículo que se encontra na frente. Pode-se calcular esse distanciamento
de segurança mediante a seguinte regra prática:
Em comparação com o distanciamento necessário para um automóvel que anda a
, o distanciamento de segurança de um automóvel que trafega a
aumenta, aproximadamente:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
(UFSC) Uma jogadora de basquete joga uma bola com velocidade de módulo
, formando um ângulo de
com a horizontal, para cima. O arremesso é tão perfeito que a atleta faz a cesta sem que a bola toque no aro. Desprezando a resistência do ar, assinale a(s) proposição(ões) verdadeira(s).
- O tempo gasto pela bola para alcançar o ponto mais alto da sua trajetória é de
. - O módulo da velocidade da bola, no ponto mais alto da sua trajetória, é igual a
. - A aceleração da bola é constante em módulo, direção e sentido desde o lançamento até a bola atingir a cesta.
- A altura que a bola atinge acima do ponto de lançamento é de
. - A trajetória descrita pela bola desde o lançamento até atingir a cesta é uma parábola.