(UFRS) No trânsito em ruas e estradas, é aconselhável os motoristas manterem entre os veículos um distanciamento de segurança. Esta separação assegura, folgadamente, o espaço necessário para que se possa, na maioria dos casos, parar sem risco de abalroar o veículo que se encontra na frente. Pode-se calcular esse distanciamento (D) de segurança mediante a seguinte regra prática:
D(m)=[V(km / h) / 10]^2
Em comparação com o distanciamento necessário para um automóvel que anda a 70 km / h, o distanciamento de segurança de um automóvel que trafega a 100 km / h aumenta, aproximadamente:
a) 30 %
b) 42 %
c) 50 %
d) 80 %
e) 100 %

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a distância de segurança que um carro deve manter no trânsito, baseada numa fórmula que relaciona a velocidade do veículo com essa distância. A matéria envolvida aqui é cinemática, mais especificamente relacionada a movimentos e distância. Para resolver, vamos usar a fórmula dada:
D(m) = [V(km/h)10]^2

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a distância de segurança para o carro que está a 70 km/h. Substituindo na fórmula:
D1 = [7010]^2 = (7)^2 = 49 , metros
Então, para 70 km/h, a distância de segurança é de 49 metros.

Passo 3

Agora, vamos calcular a distância de segurança para o carro que está a 100 km/h:
D2 = [10010]^2 = (10)^2 = 100 , metros
Assim, para 100 km/h, a distância de segurança é de 100 metros.

Passo 4

Queremos saber de quanto por cento a distância de segurança aumentou quando a velocidade passou de 70 km/h para 100 km/h. Para isso, usamos a fórmula de porcentagem de aumento:
Aumento (%) = ( D2 - D1D1 ) times 100%
Substituindo os valores que encontramos:
Aumento (%) = ( 100 - 4949 ) times 100% = ( 5149 ) times 100% approx 104,08%

Resposta

A distância de segurança aumentou aproximadamente 100%, o que corresponde à opção e) 100%.

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