Um bloco de 5 kg está em um plano inclinado de
com a horizontal e descendo com velocidade constante. Calcule o coeficiente de atrito cinético com a superfície.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um bloco de 5 kg em um plano inclinado de
descendo com velocidade constante. O objetivo é encontrar o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície do plano.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de forças em planos inclinados e atrito cinético. Precisamos decompor as forças atuantes no bloco e aplicar as leis do movimento de Newton.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que atuam no bloco:
- Peso (
): que é a força devido à gravidade, calculada por , onde é a massa e é a aceleração da gravidade ( ). - Força normal (
): que é a força perpendicular ao plano inclinado. - Força de atrito cinético (
): que atua contra o movimento do bloco.
Passo 3
Vamos decompor o peso em duas componentes:
- Paralela ao plano (
): - Perpendicular ao plano (
):
Onde
.
Passo 4
Como o bloco está descendo com velocidade constante, a aceleração é zero. Isso significa que as forças paralelas se equilibram:
A força de atrito cinético é dada por:
Onde
é o coeficiente de atrito cinético que queremos encontrar e
é a força normal.
Passo 5
A força normal (
) é igual à componente perpendicular do peso:
Substituindo na equação da força de atrito:
Passo 6
Igualando
e
:
Podemos simplificar cancelando
dos dois lados:
Passo 7
Isolando
:
Com
:
Passo 8
Calculando o valor:
Resposta
O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é aproximadamente
.