Um bloco de massa 30 kg está sendo empurrado por uma força constante e a aceleração medida é 0,5 m / s^2. A superfície tem coeficiente de atrito cinético, igual a 0,55 . Calcule o modulo da força F.

Passo 1

Vamos lá! Temos um bloco de 30 kg sendo empurrado com uma força constante, resultando em uma aceleração de 0,5 , m/s^2. A superfície onde o bloco está tem um coeficiente de atrito cinético de 0,55. Nosso objetivo é descobrir qual é a força F que está sendo aplicada para empurrar esse bloco. Para resolver isso, vamos usar as Leis de Newton e a fórmula do atrito.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no bloco. Temos:
  • A força aplicada F na direção horizontal.
  • A força de atrito f que age na direção oposta ao movimento.
  • O peso do bloco P que puxa para baixo.
  • A força normal N que a superfície exerce para cima, equilibrando o peso.

Passo 3

Vamos calcular o peso do bloco. O peso é dado por:
P = m cdot g
onde m = 30 , kg e g = 9,8 , m/s^2. Então:
P = 30 times 9,8 = 294 , N

Passo 4

Como o bloco não está se movendo na vertical, a força normal N é igual ao peso:
N = P = 294 , N

Passo 5

Agora, vamos calcular a força de atrito f. A fórmula do atrito cinético é:
f = mu cdot N
onde mu = 0,55. Então:
f = 0,55 times 294 = 161,7 , N

Passo 6

Segundo a segunda Lei de Newton, a força resultante Fresu é igual à massa multiplicada pela aceleração:
Fresu
A força resultante na direção horizontal é a força aplicada F menos a força de atrito f:
F - f = m cdot a

Passo 7

Substituindo os valores que temos:
F - 161,7 = 30 times 0,5
F - 161,7 = 15
Agora, isolamos F:
F = 15 + 161,7 = 176,7 , N

Resposta

A força F aplicada para empurrar o bloco tem um módulo de aproximadamente 176,7 , N.

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