Você empurra uma caixa de massa m1 com uma força de FA. A caixa está contato com uma segunda caixa de massa m2. Considere agora um coeficiente de atrito cinético mu=0.1 entre cada caixa e a superfície. Calcule a nova aceleração.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que está acontecendo aqui. Temos duas caixas em contato uma com a outra sobre uma superfície que causa atrito. A primeira caixa, com massa m1, está sendo empurrada por uma força FA. A segunda caixa tem massa m2. O coeficiente de atrito cinético entre cada caixa e a superfície é mu = 0.1. Nosso objetivo é encontrar a aceleração resultante do sistema dessas duas caixas.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que quando empurramos as caixas, há forças que atuam contra o movimento, que são as forças de atrito. A força de atrito cinético ( f) pode ser calculada usando a fórmula:
f = mu cdot N
onde N é a força normal. Em uma superfície horizontal, a força normal é igual ao peso da caixa, então para cada caixa:
N1 = m1 cdot g
N2 = m2 cdot g
Portanto, as forças de atrito para cada caixa são:
f1 = mu cdot m1 cdot g
f2 = mu cdot m2 cdot g

Passo 3

Agora, vamos somar as forças de atrito das duas caixas para encontrar a força total de atrito que está agindo contra o movimento:
ftotal = f1 + f2 = mu cdot (m1 + m2) cdot g

Passo 4

A força resultante que está acelerando as caixas é a força que aplicamos ( FA) menos a força total de atrito:
Fresu

Passo 5

De acordo com a segunda lei de Newton, a força resultante é igual à massa total multiplicada pela aceleração ( a):
Fresu
Então, podemos igualar as duas expressões para Fresu:
FA - mu cdot (m1 + m2) cdot g = (m1 + m2) cdot a

Resposta

Isolando a, temos:
a = FA - mu cdot (m1 + m2) cdot gm1 + m2
Então, a aceleração das caixas é:
a = FA - mu (m1 + m2) gm1 + m2

Exercícios relacionados