Você empurra uma caixa de massa
com uma força de
. A caixa está contato com uma segunda caixa de massa
. Considere agora um coeficiente de atrito cinético
entre cada caixa e a superfície. Calcule a nova aceleração.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que está acontecendo aqui. Temos duas caixas em contato uma com a outra sobre uma superfície que causa atrito. A primeira caixa, com massa
, está sendo empurrada por uma força
. A segunda caixa tem massa
. O coeficiente de atrito cinético entre cada caixa e a superfície é
. Nosso objetivo é encontrar a aceleração resultante do sistema dessas duas caixas.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que quando empurramos as caixas, há forças que atuam contra o movimento, que são as forças de atrito. A força de atrito cinético (
) pode ser calculada usando a fórmula:
onde
é a força normal. Em uma superfície horizontal, a força normal é igual ao peso da caixa, então para cada caixa:
Portanto, as forças de atrito para cada caixa são:
Passo 3
Agora, vamos somar as forças de atrito das duas caixas para encontrar a força total de atrito que está agindo contra o movimento:
Passo 4
A força resultante que está acelerando as caixas é a força que aplicamos (
) menos a força total de atrito:
Passo 5
De acordo com a segunda lei de Newton, a força resultante é igual à massa total multiplicada pela aceleração (
):
Então, podemos igualar as duas expressões para
:
Resposta
Isolando
, temos:
Então, a aceleração das caixas é: