Um bloco de massa 30 kg está sendo empurrado por uma força constante e a aceleração medida é 0,5 m / s^2. A superfície tem coeficiente de atrito cinético, igual a 0,55 . A força máxima que pode ser aplicada sem arrastar o bloco é de 180 N , calcule o coeficiente de atrito estático.

Passo 1

Ok, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um bloco de 30 kg sendo empurrado com uma força constante que causa uma aceleração de 0,5 m/s². Sabemos que o coeficiente de atrito cinético (quando o bloco está em movimento) é 0,55. Além disso, a força máxima que pode ser aplicada sem que o bloco comece a se mover é de 180 N. Nosso objetivo aqui é calcular o coeficiente de atrito estático, que é o atrito antes do movimento começar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de atrito estático (μs). Ele representa a relação entre a força de atrito máxima que impede o movimento de um objeto e a força normal (a força perpendicular à superfície). A fórmula para o atrito estático máximo é:
Fsmáx = mus cdot N á
Onde:
  • $ F_{s_{máx}} $ é a força de atrito estático máxima.
  • $ \mu_s $ é o coeficiente de atrito estático.
  • $ N $ é a força normal.

Passo 3

Para encontrar $ \mu_s mus ç N $). Em uma superfície horizontal, a força normal é igual ao peso do objeto, que é a massa vezes a aceleração da gravidade. A fórmula é:
N
Onde:
  • $ m = 30 , kg $
  • $ g = 9,8 , m/s^2 $ (aceleração da gravidade)
Vamos calcular $ N $:
N = m cdot g

Passo 4

Agora que temos a força normal, podemos usar a fórmula do atrito estático máximo para encontrar $ \mu_s $. Sabemos que a força máxima sem iniciar o movimento é 180 N:
mus á
Vamos isolar $ \mu_s $:
Fsmáx = mus cdot N á
Substituindo os valores:
mus

Resposta

O coeficiente de atrito estático é aproximadamente 0,612.

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