Um bloco de 2 Kg está preso a uma mola horizontal. A constante de força é
. O bloco é afastado 5 cm da sua posição de equilíbrio e liberado em
.
a) Determine a frequência angular
, a frequência
e o período
.
b) Escreva
em função do tempo
.
Resps: a)
a) Determine a frequência angular
b) Escreva
Resps: a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de Movimento Harmônico Simples (MHS). A gente tem um bloco de 2 kg preso a uma mola com constante de força
. Ele é puxado 5 cm (que é 0,05 m) da posição de equilíbrio e solto. Vamos precisar usar as fórmulas relacionadas à frequência angular (
), frequência (
) e período (
) do MHS para achar as respostas da letra a e b.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a frequência angular
. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é a constante da mola ( ) -
é a massa do bloco ( )
Então, substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos achar a frequência
. Ela está relacionada com a frequência angular pela fórmula:
Substituindo
:
Passo 4
O próximo passo é encontrar o período
, que é o tempo que o bloco leva para completar uma oscilação completa. A relação entre o período e a frequência é:
Substituindo
:
Passo 5
Finalmente, vamos escrever a posição
do bloco em função do tempo
. A equação geral do MHS é:
Onde:
-
é a amplitude inicial (0,05 m) -
é a frequência angular ( )
Portanto:
Resposta
a)
,
,
b)
Exercícios relacionados
Um iceberg cúbico flutua em água salgada, e apresenta
acima do nível do mar. As densidades do gelo, água salgada e água doce são respectivamente
,
e
. Determine:
a) a profundidade submergida pelo iceberg no mar. (Resp.: 5,63 m)
b) a profundidade submergida se o iceberg estiver em água doce. (Resp.: 7,31 m)
a) a profundidade
b) a profundidade submergida se o iceberg estiver em água doce. (Resp.: 7,31 m)
Um gás, confinado em um cilindro isolado, é comprimido adiabaticamente até metade do volume inicial. A entropia do gás aumenta, diminui ou permanece constante durante o processo? (JUSTIFIQUE A SUA RESPOSTA)
Um capacitor inicialmente descarregado é carregado totalmente por uma fonte de força eletromotriz constante
ligada em série com um resistor
.
Integrando o produto no intervalo de tempo do carregamento, mostre que a energia térmica dissipada pelo resistor também é igual à metade da energia fornecida pela fonte.
Integrando o produto
Seja um corpo em uma mola, com uma posição dada por
.
(a) Qual é a velocidade máxima do corpo?(b) Quando, após , esta velocidade máxima ocorre pela
vez? © Qual é a aceleração máxima do corpo? (d) Quando, após
, ocorre a aceleração de magnitude máxima pela
vez?
Resps: a) ; b)
; c)
; d)
(a) Qual é a velocidade máxima do corpo?(b) Quando, após
Resps: a)