Um bloco de 2 Kg está preso a uma mola horizontal. A constante de força é . O bloco é afastado 5 cm da sua posição de equilíbrio e liberado em .
a) Determine a frequência angular , a frequência e o período .
b) Escreva em função do tempo .
Resps: a)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de Movimento Harmônico Simples (MHS). A gente tem um bloco de 2 kg preso a uma mola com constante de força . Ele é puxado 5 cm (que é 0,05 m) da posição de equilíbrio e solto. Vamos precisar usar as fórmulas relacionadas à frequência angular ( ), frequência ( ) e período ( ) do MHS para achar as respostas da letra a e b.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a frequência angular . A fórmula para isso é:
Onde:
  • é a constante da mola ( )
  • é a massa do bloco ( )
Então, substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos achar a frequência . Ela está relacionada com a frequência angular pela fórmula:
Substituindo :

Passo 4

O próximo passo é encontrar o período , que é o tempo que o bloco leva para completar uma oscilação completa. A relação entre o período e a frequência é:
Substituindo :

Passo 5

Finalmente, vamos escrever a posição do bloco em função do tempo . A equação geral do MHS é:
Onde:
  • é a amplitude inicial (0,05 m)
  • é a frequência angular ( )
Portanto:

Resposta

a) , ,
b)

Exercícios relacionados

Um iceberg cúbico flutua em água salgada, e apresenta acima do nível do mar. As densidades do gelo, água salgada e água doce são respectivamente , e . Determine:
a) a profundidade submergida pelo iceberg no mar. (Resp.: 5,63 m)
b) a profundidade submergida se o iceberg estiver em água doce. (Resp.: 7,31 m)
Um gás, confinado em um cilindro isolado, é comprimido adiabaticamente até metade do volume inicial. A entropia do gás aumenta, diminui ou permanece constante durante o processo? (JUSTIFIQUE A SUA RESPOSTA)
Um capacitor inicialmente descarregado é carregado totalmente por uma fonte de força eletromotriz constante ligada em série com um resistor .
Integrando o produto no intervalo de tempo do carregamento, mostre que a energia térmica dissipada pelo resistor também é igual à metade da energia fornecida pela fonte.
Seja um corpo em uma mola, com uma posição dada por .
(a) Qual é a velocidade máxima do corpo?(b) Quando, após , esta velocidade máxima ocorre pela vez? © Qual é a aceleração máxima do corpo? (d) Quando, após , ocorre a aceleração de magnitude máxima pela vez?
Resps: a) ; b) ; c) ; d)