Um bloco de 2 Kg está preso a uma mola horizontal. A constante de força é k=196 N / m. O bloco é afastado 5 cm da sua posição de equilíbrio e liberado em t=0. Determine a frequência angular omega, a frequência f e o período T.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um bloco de 2 kg preso a uma mola com constante de força . O bloco é puxado 5 cm da posição de equilíbrio e solto no tempo . Nosso objetivo aqui é encontrar três coisas: a frequência angular , a frequência e o período desse movimento oscilatório.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é frequência angular omega = raizkm . Ela nos diz quão rápido o bloco está oscilando e é medida em radianos por segundo. A fórmula para calcular omega = raiz196 , N/m2 , kg = raiz98 approx 9,9 , rad/s é:
Aqui, é a constante da mola e é a massa do bloco. Vamos substituir os valores:

Passo 3

Agora que temos f = omega2pi , vamos calcular a frequência f = 9,92pi approx 9,96,28 approx 1,58 , Hz . A frequência nos diz quantas oscilações ocorrem por segundo e é medida em Hertz (Hz). A relação entre e é:
Substituindo :

Passo 4

Por fim, vamos encontrar o período T = 1f , que é o tempo que o bloco leva para completar uma oscilação completa. O período é o inverso da frequência:
T = 11,58 approx 0,63 , s
Utilizando o valor de :

Resposta

A frequência angular é aproximadamente , a frequência é cerca de e o período é aproximadamente .

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