Um bloco de 2 Kg está preso a uma mola horizontal. A constante de força é
. O bloco é afastado 5 cm da sua posição de equilíbrio e liberado em
. Escreva
em função do tempo
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de movimento harmônico simples, que é parte da física estudada em mecânica. A gente tem um bloco de 2 kg preso a uma mola com constante elástica
. Esse bloco é puxado 5 cm da posição de equilíbrio e solto no tempo
. Nosso objetivo é encontrar a função
que descreve a posição do bloco em função do tempo.
Passo 2
Primeiro, precisamos transformar todas as unidades para o Sistema Internacional. Os 5 cm que o bloco é puxado correspondem a 0,05 metros. Então,
.
Passo 3
No movimento harmônico simples, a posição
pode ser descrita pela função:
onde:
-
é a amplitude do movimento (0,05 m), -
é a frequência angular, que vamos calcular a seguir.
Passo 4
Para encontrar
, usamos a fórmula:
onde:
-
é a constante da mola, -
é a massa do bloco.
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora que temos
, podemos substituir na equação da posição:
Resposta
A posição do bloco em função do tempo é: