Um bloco de latão de 0,5 kg de massa e densidade 8 g / cm^3 é suspenso por uma mola. Achar a tensão na mola, se o bloco estiver no ar e se ele estiver completamente imerso em água.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um bloco de latão com massa de 0,5 kg e densidade de 8 g/cm^3, pendurado por uma mola. Precisamos encontrar a tensão na mola quando o bloco está no ar e quando está completamente imerso em água. Para isso, vamos usar conceitos de força gravitacional, densidade e empuxo.

Passo 2

Vamos começar calculando a tensão na mola quando o bloco está no ar. Nesse caso, a única força atuando na mola é o peso do bloco, que é dado por:
P = m cdot g
onde m é a massa e g é a aceleração da gravidade ( 9,8 m/s^2).

Passo 3

Calculando o peso do bloco:
P = 0,5 kg times 9,8 m/s^2 = 4,9 N
Portanto, a tensão na mola quando o bloco está no ar é de 4,9 N.

Passo 4

Agora, vamos calcular a tensão na mola quando o bloco está completamente imerso em água. Nesse caso, além do peso do bloco, há uma força para cima chamada empuxo, que é exercida pela água.

Passo 5

O empuxo ( E) pode ser calculado usando a fórmula:
E = rhoágua cdot V cdot g á
onde rhoáguaá é a densidade da água ( 1000 kg/m^3), V é o volume do bloco e g é a aceleração da gravidade.

Passo 6

Primeiro, precisamos encontrar o volume do bloco. A densidade é dada por:
rho = mV
Então, o volume ( V) é:
V = mrho = 0,5 kg8000 kg/m^3 = 6,25 times 10^-5 m^3
(Note que converti a densidade de 8 g/cm^3 para 8000 kg/m^3 para manter as unidades consistentes.)

Passo 7

Agora, calculando o empuxo:
E = 1000 kg/m^3 times 6,25 times 10^-5 m^3 times 9,8 m/s^2 = 0,6125 N

Passo 8

A tensão na mola quando o bloco está imerso em água é a diferença entre o peso do bloco e o empuxo:
T = P - E = 4,9 N - 0,6125 N = 4,2875 N

Resposta

A tensão na mola é de 4,9 N quando o bloco está no ar e aproximadamente 4,29 N quando está completamente imerso em água.

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