Um bloco de latão de
de massa e densidade
é suspenso por uma mola. Achar a tensão na mola, se o bloco estiver no ar e se ele estiver completamente imerso em água.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um bloco de latão com massa de
e densidade de
, pendurado por uma mola. Precisamos encontrar a tensão na mola quando o bloco está no ar e quando está completamente imerso em água. Para isso, vamos usar conceitos de força gravitacional, densidade e empuxo.
Passo 2
Vamos começar calculando a tensão na mola quando o bloco está no ar. Nesse caso, a única força atuando na mola é o peso do bloco, que é dado por:
onde
é a massa e
é a aceleração da gravidade (
).
Passo 3
Calculando o peso do bloco:
Portanto, a tensão na mola quando o bloco está no ar é de
.
Passo 4
Agora, vamos calcular a tensão na mola quando o bloco está completamente imerso em água. Nesse caso, além do peso do bloco, há uma força para cima chamada empuxo, que é exercida pela água.
Passo 5
O empuxo (
) pode ser calculado usando a fórmula:
onde
é a densidade da água (
),
é o volume do bloco e
é a aceleração da gravidade.
Passo 6
Primeiro, precisamos encontrar o volume do bloco. A densidade é dada por:
Então, o volume (
) é:
(Note que converti a densidade de
para
para manter as unidades consistentes.)
Passo 7
Agora, calculando o empuxo:
Passo 8
A tensão na mola quando o bloco está imerso em água é a diferença entre o peso do bloco e o empuxo:
Resposta
A tensão na mola é de
quando o bloco está no ar e aproximadamente
quando está completamente imerso em água.