Um bloco de massa
inicialmente em repouso é puxado para a direita por uma força horizontal constante com módulo
. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superficie é de 0,150 . Encontre a velocidade escalar do bloco apd́s ele ter se deslocado por
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um bloco de massa
que está inicialmente parado e é puxado para a direita por uma força constante de
. Além disso, temos um atrito cinético com coeficiente
. Nosso objetivo é encontrar a velocidade do bloco depois que ele se moveu
. Vamos precisar das leis de Newton e das equações de movimento com aceleração constante para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças atuando no bloco. Temos a força aplicada
para a direita, a força de atrito
que age na direção oposta ao movimento, e as forças peso
e normal
que se equilibram na direção vertical.
Passo 3
Vamos calcular a força de atrito cinético usando a fórmula:
Como não há movimento vertical, a força normal
é igual ao peso do bloco:
Onde
.
Passo 4
Calculando
:
Passo 5
Agora, calculamos
:
Passo 6
A força resultante
que causa a aceleração do bloco é a diferença entre a força aplicada e a força de atrito:
Passo 7
Usando a segunda lei de Newton,
, podemos encontrar a aceleração
:
Passo 8
Agora, usamos a equação de movimento para encontrar a velocidade final
após deslocar
, sabendo que a velocidade inicial
:
Como
, a equação simplifica para:
Passo 9
Substituindo os valores:
Resposta
A velocidade escalar do bloco após deslocar
é aproximadamente
.