Um bloco de massa 6,00 kg inicialmente em repouso é puxado para a direita por uma força horizontal constante com módulo F=12,0 N. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superficie é de 0,150 . Encontre a velocidade escalar do bloco apd́s ele ter se deslocado por 3,00 m.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um bloco de massa 6,00 , kg que está inicialmente parado e é puxado para a direita por uma força constante de 12,0 , N. Além disso, temos um atrito cinético com coeficiente muk = 0,150. Nosso objetivo é encontrar a velocidade do bloco depois que ele se moveu 3,00 , m. Vamos precisar das leis de Newton e das equações de movimento com aceleração constante para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças atuando no bloco. Temos a força aplicada F = 12,0 , N para a direita, a força de atrito fk que age na direção oposta ao movimento, e as forças peso mg e normal N que se equilibram na direção vertical.

Passo 3

Vamos calcular a força de atrito cinético usando a fórmula:
fk = muk cdot N
Como não há movimento vertical, a força normal N é igual ao peso do bloco:
N = m cdot g
Onde g = 9,81 , m/s^2.

Passo 4

Calculando N:
N = 6,00 , kg times 9,81 , m/s^2 = 58,86 , N

Passo 5

Agora, calculamos fk:
fk = 0,150 times 58,86 , N = 8,83 , N

Passo 6

A força resultante Fres que causa a aceleração do bloco é a diferença entre a força aplicada e a força de atrito:
Fres = F - fk = 12,0 , N - 8,83 , N = 3,17 , N

Passo 7

Usando a segunda lei de Newton, F = m cdot a, podemos encontrar a aceleração a:
a = Fresm = 3,17 , N6,00 , kg = 0,528 , m/s^2

Passo 8

Agora, usamos a equação de movimento para encontrar a velocidade final v após deslocar 3,00 , m, sabendo que a velocidade inicial v0 = 0:
v^2 = v0^2 + 2a d
Como v0 = 0, a equação simplifica para:
v = raiz2a d

Passo 9

Substituindo os valores:
v = raiz2 times 0,528 , m/s^2 times 3,00 , m
v = raiz3,168
v approx 1,78 , m/s

Resposta

A velocidade escalar do bloco após deslocar 3,00 , m é aproximadamente 1,78 , m/s.

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