Um bloco de massa
sobre um plano sem atrito inclinado de um ângulo de
está preso a uma corda de massa desprezível que passa por uma polia de massa e atrito desprezíveis, segurando verticalmente na outra extremidade um outro bloco de massa
(Figura 13). Quais são © a tensão na corda?
Passo 1
Vamos resumir o problema: Temos dois blocos conectados por uma corda que passa por uma polia sem atrito. O bloco
está sobre um plano inclinado de
sem atrito, e o bloco
está pendurado verticalmente. Precisamos encontrar a tensão na corda que conecta esses dois blocos. Para resolver isso, vamos usar a segunda lei de Newton e analisar as forças que atuam em cada bloco.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças atuantes em cada bloco. No bloco
, temos:
- A força peso
que pode ser decomposta em duas componentes: - Paralela ao plano:
- Perpendicular ao plano:
- Paralela ao plano:
Como o plano é sem atrito, a única força que atua na direção paralela é a componente do peso e a tensão
da corda.
Passo 3
No bloco
, que está pendurado, as forças são:
- A força peso
para baixo - A tensão
na corda para cima
Como os blocos estão conectados, eles terão a mesma aceleração
.
Passo 4
Aplicando a segunda lei de Newton para cada bloco:
Para o bloco
ao longo do plano inclinado:
Para o bloco
na vertical:
Passo 5
Agora temos duas equações com duas incógnitas (
e
). Vamos resolver essas equações simultaneamente.
Somando as duas equações:
Simplificando:
Passo 6
Resolvendo para a aceleração
:
Passo 7
Agora, substituímos o valor de
na equação para
do bloco
:
Substituindo
:
Simplificando:
Resposta
A tensão na corda é de
.
Exercícios relacionados
Um homem de 75 kg pula de uma plataforma de
de altura acima do solo. Ele mantém as pernas esticadas à medida que cai, mas no momento em que os pés tocam o solo, os joelhos começam a se dobrar, e, considerando-o uma partícula, ele se move 0,60 m antes de parar. (b) Qual é a aceleração (módulo e direção) quando ele diminui de velocidade, supondo uma aceleração constante?
Uma certa força dá a um objeto de massa
uma aceleração de
e a um objeto de massa
uma aceleração de
. Que aceleração esta mesma força daria a um objeto de massa (b)
?
Quando os três blocos na figura abaixo são liberados a partir do repouso, eles aceleram com uma taxa de
. O bloco 1 tem massa M, o bloco 2 tem massa 2 M e o bloco 3 tem massa de 2M. Qual é o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a mesa?
© Quando você voa de avião em uma noite com ar calmo, não tem a sensação de estar em movimento, embora o avião possa está se deslocando a
. Como explica isso?