Um homem de 75 kg pula de uma plataforma de 3,10 m de altura acima do solo. Ele mantém as pernas esticadas à medida que cai, mas no momento em que os pés tocam o solo, os joelhos começam a se dobrar, e, considerando-o uma partícula, ele se move 0,60 m antes de parar. (b) Qual é a aceleração (módulo e direção) quando ele diminui de velocidade, supondo uma aceleração constante?

Passo 1

Então, temos um exercício de Física que envolve o estudo do movimento de um homem que pula de uma plataforma. O conteúdo principal aqui é a cinemática, que trata do movimento sem considerar as causas que o provocam. Para resolver, vamos precisar usar as equações de movimento uniformemente acelerado e entender conceitos como velocidade, aceleração e deslocamento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece: o homem de 75 kg pula de uma altura de 3,10 metros e, ao tocar o chão, ele se move 0,60 metros antes de parar. Queremos descobrir qual foi a aceleração que ele sofreu nesse movimento de desaceleração.

Passo 3

Para encontrar a aceleração, precisamos saber a velocidade com que ele tocou o chão. Podemos calcular essa velocidade usando a equação de torricelli da cinemática:
v^2 = v0^2 + 2aDe
Aqui, v = raiz2gDe é a velocidade inicial (quando ele pula), v approx raiz60,76 approx 7,80 , m/s é a velocidade final (ao tocar o chão), é a aceleração, e é o deslocamento.
Como ele parte do repouso ao pular (supondo que ele não dá um impulso inicial), . A aceleração aqui é a aceleração da gravidade ( ) e .
Rearranjando a equação:
Calculando:

Passo 4

Agora que sabemos a velocidade com que ele toca o chão ( v^2 = v0^2 + 2aDe), vamos calcular a aceleração durante o movimento de 0,60 metros até ele parar. Usando novamente a equação de torricelli, mas agora para a desaceleração:
0 = (7,80)^2 + 2a(0,60) 60,84 + 1,2a = 0 1,2a = -60,84 a = -60,841,2 a approx -50,7 , m/s^2
Dessa vez, (parou), , e .
Rearranjando para encontrar :

Resposta

A aceleração é de aproximadamente 50,7 m/s² para cima.

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