Um homem de 75 kg pula de uma plataforma de
de altura acima do solo. Ele mantém as pernas esticadas à medida que cai, mas no momento em que os pés tocam o solo, os joelhos começam a se dobrar, e, considerando-o uma partícula, ele se move 0,60 m antes de parar. (b) Qual é a aceleração (módulo e direção) quando ele diminui de velocidade, supondo uma aceleração constante?
Passo 1
Então, temos um exercício de Física que envolve o estudo do movimento de um homem que pula de uma plataforma. O conteúdo principal aqui é a cinemática, que trata do movimento sem considerar as causas que o provocam. Para resolver, vamos precisar usar as equações de movimento uniformemente acelerado e entender conceitos como velocidade, aceleração e deslocamento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece: o homem de 75 kg pula de uma altura de 3,10 metros e, ao tocar o chão, ele se move 0,60 metros antes de parar. Queremos descobrir qual foi a aceleração que ele sofreu nesse movimento de desaceleração.
Passo 3
Para encontrar a aceleração, precisamos saber a velocidade com que ele tocou o chão. Podemos calcular essa velocidade usando a equação de torricelli da cinemática:
Aqui,
é a velocidade inicial (quando ele pula),
é a velocidade final (ao tocar o chão),
é a aceleração, e
é o deslocamento.
Como ele parte do repouso ao pular (supondo que ele não dá um impulso inicial),
. A aceleração aqui é a aceleração da gravidade (
) e
.
Rearranjando a equação:
Calculando:
Passo 4
Agora que sabemos a velocidade com que ele toca o chão (
), vamos calcular a aceleração durante o movimento de 0,60 metros até ele parar. Usando novamente a equação de torricelli, mas agora para a desaceleração:
Dessa vez,
(parou),
, e
.
Rearranjando para encontrar
:
Resposta
A aceleração é de aproximadamente 50,7 m/s² para cima.
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