Uma certa força dá a um objeto de massa uma aceleração de e a um objeto de massa uma aceleração de . Que aceleração esta mesma força daria a um objeto de massa (b) ?

Passo 1

Ok, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma força que atua em dois objetos diferentes: um com massa que acelera a e outro com massa que acelera a . Queremos descobrir qual será a aceleração dessa mesma força quando aplicada a um terceiro objeto com massa total de . Para resolver isso, vamos usar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a segunda lei de Newton, que é expressa pela fórmula:
Essa fórmula nos diz que a força ( ) aplicada a um objeto é igual à massa ( ) desse objeto multiplicada pela aceleração ( ) que ele sofre.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula aos dois casos que a questão nos dá.
Para o primeiro objeto:
Para o segundo objeto:
Como a força é a mesma nos dois casos, podemos igualar as duas expressões:

Passo 4

Queremos encontrar a aceleração ( ) quando a força é aplicada ao objeto com massa . Usando novamente a segunda lei de Newton:
Sabemos que , então substituímos na equação:
Agora, resolvemos para :
Usando a relação que encontramos anteriormente ( ), substituímos na equação:

Resposta

A aceleração que essa força daria a um objeto de massa é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Um bloco de massa sobre um plano sem atrito inclinado de um ângulo de está preso a uma corda de massa desprezível que passa por uma polia de massa e atrito desprezíveis, segurando verticalmente na outra extremidade um outro bloco de massa (Figura 13). Quais são (b) o sentido da aceleração do bloco que está pendurado?
Um bloco de massa sobre um plano sem atrito inclinado de um ângulo de está preso a uma corda de massa desprezível que passa por uma polia de massa e atrito desprezíveis, segurando verticalmente na outra extremidade um outro bloco de massa (Figura 13). Quais são (a) o módulo da aceleração de cada bloco?
Um homem de 75 kg pula de uma plataforma de de altura acima do solo. Ele mantém as pernas esticadas à medida que cai, mas no momento em que os pés tocam o solo, os joelhos começam a se dobrar, e, considerando-o uma partícula, ele se move 0,60 m antes de parar. (b) Qual é a aceleração (módulo e direção) quando ele diminui de velocidade, supondo uma aceleração constante?
Um bloco de massa sobre um plano sem atrito inclinado de um ângulo de está preso a uma corda de massa desprezível que passa por uma polia de massa e atrito desprezíveis, segurando verticalmente na outra extremidade um outro bloco de massa (Figura 13). Quais são © a tensão na corda?