Uma certa força dá a um objeto de massa m1 uma aceleração de 12 m / s^2 e a um objeto de massa m2 uma aceleração de 3,30 m / s^2. Que aceleração esta mesma força daria a um objeto de massa (b) m2+m1?

Passo 1

Ok, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma força que atua em dois objetos diferentes: um com massa m1 que acelera a 12 m/s^2 e outro com massa m2 que acelera a 3,30 m/s^2. Queremos descobrir qual será a aceleração dessa mesma força quando aplicada a um terceiro objeto com massa total de m1 + m2. Para resolver isso, vamos usar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a segunda lei de Newton, que é expressa pela fórmula:
F = m times a
Essa fórmula nos diz que a força ( F) aplicada a um objeto é igual à massa ( m) desse objeto multiplicada pela aceleração ( a) que ele sofre.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula aos dois casos que a questão nos dá.
Para o primeiro objeto:
F = m1 times 12 m/s^2
Para o segundo objeto:
F = m2 times 3,30 m/s^2
Como a força é a mesma nos dois casos, podemos igualar as duas expressões:
m1 times 12 = m2 times 3,30

Passo 4

Queremos encontrar a aceleração ( a) quando a força é aplicada ao objeto com massa m1 + m2. Usando novamente a segunda lei de Newton:
F = (m1 + m2) times a
Sabemos que F = m1 times 12, então substituímos na equação:
m1 times 12 = (m1 + m2) times a
Agora, resolvemos para a:
a = m1 times 12m1 + m2
Usando a relação que encontramos anteriormente ( m1 = m2 times 3,3012), substituímos na equação:
a = (m2 times 3,3012) times 12m2 + m2 times 3,3012 = m2 times 3,30m2 times (1 + 3,3012) = 3,301 + 0,275 = 3,301,275 approx 2,59 m/s^2

Resposta

A aceleração que essa força daria a um objeto de massa m1 + m2 é aproximadamente 2,59 m/s^2.

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