Uma certa força dá a um objeto de massa
uma aceleração de
e a um objeto de massa
uma aceleração de
. Que aceleração esta mesma força daria a um objeto de massa (b)
?
Passo 1
Ok, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma força que atua em dois objetos diferentes: um com massa
que acelera a
e outro com massa
que acelera a
. Queremos descobrir qual será a aceleração dessa mesma força quando aplicada a um terceiro objeto com massa total de
. Para resolver isso, vamos usar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a segunda lei de Newton, que é expressa pela fórmula:
Essa fórmula nos diz que a força (
) aplicada a um objeto é igual à massa (
) desse objeto multiplicada pela aceleração (
) que ele sofre.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula aos dois casos que a questão nos dá.
Para o primeiro objeto:
Para o segundo objeto:
Como a força é a mesma nos dois casos, podemos igualar as duas expressões:
Passo 4
Queremos encontrar a aceleração (
) quando a força é aplicada ao objeto com massa
. Usando novamente a segunda lei de Newton:
Sabemos que
, então substituímos na equação:
Agora, resolvemos para
:
Usando a relação que encontramos anteriormente (
), substituímos na equação:
Resposta
A aceleração que essa força daria a um objeto de massa
é aproximadamente
.