Um bloco de massa
é abandonado em repouso num plano inclinado. Calcule os trabalhos da força peso e da força de atrito no percurso do bloco, de A até B.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um bloco de massa
que é solto do repouso em um plano inclinado. Precisamos calcular o trabalho feito pela força peso e pela força de atrito no trajeto do bloco do ponto A até o ponto B. Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de trabalho, força peso, força de atrito e como elas atuam em um plano inclinado.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é trabalho na física. O trabalho (
) é definido como o produto da força (
) aplicada sobre um objeto pela distância (
) que esse objeto se move na direção dessa força. A fórmula é:
Onde:
-
é a força aplicada, -
é a distância percorrida, -
é o ângulo entre a direção da força e a direção do movimento.
Passo 3
Vamos começar calculando o trabalho da força peso (
). A força peso é a força com que a gravidade atrai o bloco para baixo e é calculada por:
Onde:
-
é a massa do bloco, -
é a aceleração da gravidade.
Então,
Passo 4
No plano inclinado, a força peso pode ser decomposta em duas componentes:
- Paralela ao plano:
- Perpendicular ao plano:
Onde
é o ângulo do plano inclinado. Porém, como o ângulo não foi fornecido, vamos considerar que temos a distância
percorrida ao longo do plano.
O trabalho da força peso será:
Sem o valor de
ou
, não podemos calcular numericamente, mas a fórmula está pronta.
Passo 5
Agora, vamos calcular o trabalho da força de atrito (
). A força de atrito (
) é dada por:
Onde:
-
é o coeficiente de atrito, -
é a força normal, que no plano inclinado é .
Então,
O trabalho da força de atrito é:
Substituindo
:
Resposta
Sem os valores específicos do ângulo
, da distância
ou do coeficiente de atrito
, não podemos calcular numericamente os trabalhos. Porém, as fórmulas para os trabalhos são:
Substituindo com os valores conhecidos, você poderá calcular os trabalhos desejados.