Um bloco de massa 4,5 kg é abandonado em repouso num plano inclinado. Calcule os trabalhos da força peso e da força de atrito no percurso do bloco, de A até B.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um bloco de massa 4,5, kg que é solto do repouso em um plano inclinado. Precisamos calcular o trabalho feito pela força peso e pela força de atrito no trajeto do bloco do ponto A até o ponto B. Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de trabalho, força peso, força de atrito e como elas atuam em um plano inclinado.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é trabalho na física. O trabalho ( W) é definido como o produto da força ( F) aplicada sobre um objeto pela distância ( d) que esse objeto se move na direção dessa força. A fórmula é:
W = F times d times cos(theta)
Onde:
  • F é a força aplicada,
  • d é a distância percorrida,
  • theta é o ângulo entre a direção da força e a direção do movimento.

Passo 3

Vamos começar calculando o trabalho da força peso ( Wpeso). A força peso é a força com que a gravidade atrai o bloco para baixo e é calculada por:
Fpeso = m times g
Onde:
  • m = 4,5, kg é a massa do bloco,
  • g = 9,8, m/s^2 é a aceleração da gravidade.
Então,
Fpeso = 4,5, kg times 9,8, m/s^2 = 44,1, N

Passo 4

No plano inclinado, a força peso pode ser decomposta em duas componentes:
  1. Paralela ao plano: Fpara<=la = Fpeso times sin(alpha)
  2. Perpendicular ao plano: Fperpendicular = Fpeso times cos(alpha)
Onde alpha é o ângulo do plano inclinado. Porém, como o ângulo não foi fornecido, vamos considerar que temos a distância d percorrida ao longo do plano.
O trabalho da força peso será:
Wpeso = Fpara<=la times d = m times g times d times sin(alpha)
Sem o valor de alpha ou d, não podemos calcular numericamente, mas a fórmula está pronta.

Passo 5

Agora, vamos calcular o trabalho da força de atrito ( Watrito). A força de atrito ( f) é dada por:
f = mu times Fnormal
Onde:
  • mu é o coeficiente de atrito,
  • Fnormal é a força normal, que no plano inclinado é Fperpendicular = m times g times cos(alpha).
Então,
f = mu times m times g times cos(alpha)
O trabalho da força de atrito é:
Watrito = f times d times cos(180^circ) = -f times d
Substituindo f:
Watrito = -mu times m times g times cos(alpha) times d

Resposta

Sem os valores específicos do ângulo alpha, da distância d ou do coeficiente de atrito mu, não podemos calcular numericamente os trabalhos. Porém, as fórmulas para os trabalhos são:
Wpeso = m times g times d times sin(alpha)
Watrito = -mu times m times g times cos(alpha) times d
Substituindo com os valores conhecidos, você poderá calcular os trabalhos desejados.

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