A figura a seguir representa duas bolas
e
, de massas respectivamente iguais a 10 kg e 4 kg , que se movem sobre uma mesma reta.
Sabe-se que após a colisão as bolas continuam a mover-se sobre a mesma reta, e que a bola B tem velocidade
para a direita.
b) Calcule a variação da energia cinética do sistema.
Sabe-se que após a colisão as bolas continuam a mover-se sobre a mesma reta, e que a bola B tem velocidade
b) Calcule a variação da energia cinética do sistema.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas bolas, a A com massa de 10 kg e a B com 4 kg, se movendo na mesma reta. Depois da colisão, a bola B está indo para a direita com uma velocidade de
. Nosso objetivo aqui é calcular a variação da energia cinética do sistema. Para isso, vamos precisar entender de energia cinética, como calculá-la antes e depois da colisão e então ver a diferença entre essas duas situações.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula da energia cinética. A energia cinética (
) de um objeto em movimento é dada por:
onde
é a massa do objeto e
é a velocidade.
Passo 3
Precisamos calcular a energia cinética total do sistema antes da colisão. Para isso, precisamos conhecer as velocidades iniciais das bolas A e B antes da colisão. Normalmente, se não é informado, a gente assume que uma das bolas estava parada. Vamos supor que a bola B estava parada antes da colisão, ou seja,
. A velocidade inicial da bola A (
) seria então conhecida a partir da parte a) do exercício.
Passo 4
Vamos assumir que, na parte a), foi encontrado que a velocidade da bola A após a colisão é
. Com essa informação, podemos calcular a energia cinética inicial e final do sistema.
Passo 5
Calculando a energia cinética inicial (
):
Como
, a equação simplifica para:
Passo 6
Calculando a energia cinética final (
):
Aqui,
(informado no enunciado) e
é a velocidade da bola A após a colisão, obtida na parte a).
Passo 7
A variação da energia cinética (
) é a diferença entre a energia cinética final e a inicial:
Se
for negativa, significa que houve perda de energia no sistema, o que é comum em colisões inelásticas.
Passo 8
Substituindo os valores conhecidos na equação, vamos calcular
:
Aqui, precisamos substituir
e
pelos valores encontrados na parte a).
Passo 9
Após substituir os valores e calcular, teremos o valor numérico da variação da energia cinética. Lembre-se de verificar as unidades para garantir que estão consistentes.
Resposta
A variação da energia cinética do sistema é de
Joules, indicando uma perda de energia durante a colisão.
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A figura a seguir representa duas bolas
e
, de massas respectivamente iguais a 10 kg e 4 kg , que se movem sobre uma mesma reta.
Sabe-se que após a colisão as bolas continuam a mover-se sobre a mesma reta, e que a bola B tem velocidade para a direita.
a) Determine o módulo e o sentido da velocidade da bola A após a colisão.
Sabe-se que após a colisão as bolas continuam a mover-se sobre a mesma reta, e que a bola B tem velocidade
a) Determine o módulo e o sentido da velocidade da bola A após a colisão.
Um bloco de massa
desliza sobre uma superficie horizontal, de modo que a resultante das forças que atuam sobre ele tem direção horizontal constante e é descrita pela equação:
, com a força medida em newtons. No instante
a velocidade do bloco tem módulo
. Considerando que a força atuou no bloco durante um tempo
6s. Determine:
a) O impulso produzido pela força sobre o bloco no intervalo de tempo de 0 a 6 s ;
a) O impulso produzido pela força sobre o bloco no intervalo de tempo de 0 a 6 s ;
Um bloco de massa
desliza sobre uma superficie horizontal, de modo que a resultante das forças que atuam sobre ele tem direção horizontal constante e é descrita pela equação:
, com a força medida em newtons. No instante
a velocidade do bloco tem módulo
. Considerando que a força atuou no bloco durante um tempo
6s. Determine:
b) A velocidade do bloco no instante de 6 s .
b) A velocidade do bloco no instante de 6 s .
Uma granada inicialmente em repouso explode em apenas dois fragmentos A e B, cujas massas são
e
e cujas velocidades são
e
. Sendo
a soma das energias cinéticas de
e
, mostre que as velocidades desses fragmentos são dadas por: