Um bloco de massa m1=1,5 kg desliza sobre o tampo de uma mesa sem atrito. Ele está conectado a uma corda que passa por uma roldana e está conectada a outro bloco de massa m2=0,75 kg. Não existe atrito entre a roldana e a corda.
A aceleração em cada bloco (módulo, direção e sentido); (1,25 pt)

Passo 1

Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos dois blocos conectados por uma corda passando por uma roldana: o bloco de massa m1=1,5,kg desliza sobre uma mesa sem atrito, e o bloco de massa m2=0,75,kg está pendurado. Vamos usar as Leis de Newton para calcular a aceleração de cada bloco.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças que atuam em cada bloco:
  • Bloco m1:
    • Tensão da corda ( T) puxando na direção da roldana.
  • Bloco m2:
    • Peso ( m2g) puxando para baixo.
    • Tensão da mesma corda ( T) puxando para cima.

Passo 3

Agora, aplicamos a Segunda Lei de Newton para cada bloco, que diz que a força resultante é igual à massa multiplicada pela aceleração ( F = m cdot a).
  • Para o bloco m1:
    T = m1 cdot a
  • Para o bloco m2:
    m2 cdot g - T = m2 cdot a

Passo 4

Vamos resolver o sistema de equações para encontrar a aceleração ( a).
  1. Da primeira equação:
    T = m1 cdot a
  2. Substituímos T na segunda equação:
    m2 cdot g - m1 cdot a = m2 cdot a
  3. Isolando a:
    m2 cdot g = m1 cdot a + m2 cdot a
    m2 cdot g = (m1 + m2) cdot a
    a = m2 cdot gm1 + m2
  4. Substituindo os valores:
    a = 0,75,kg times 9,8,m/s²1,5,kg + 0,75,kg = 7,352,25 approx 3,27,m/s² ²²

Resposta

A aceleração de cada bloco é aproximadamente 3,27,m/s²². O bloco de massa m2 acelera para baixo, enquanto o bloco de massa m1 acelera para a direita na mesa.

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