Um bloco de massa
desliza sobre o tampo de uma mesa sem atrito. Ele está conectado a uma corda que passa por uma roldana e está conectada a outro bloco de massa
. Não existe atrito entre a roldana e a corda.
A aceleração em cada bloco (módulo, direção e sentido); (1,25 pt)
A aceleração em cada bloco (módulo, direção e sentido); (1,25 pt)
Passo 1
Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos dois blocos conectados por uma corda passando por uma roldana: o bloco de massa
desliza sobre uma mesa sem atrito, e o bloco de massa
está pendurado. Vamos usar as Leis de Newton para calcular a aceleração de cada bloco.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que atuam em cada bloco:
-
Bloco
: - Tensão da corda (
) puxando na direção da roldana.
- Tensão da corda (
-
Bloco
: - Peso (
) puxando para baixo. - Tensão da mesma corda (
) puxando para cima.
- Peso (
Passo 3
Agora, aplicamos a Segunda Lei de Newton para cada bloco, que diz que a força resultante é igual à massa multiplicada pela aceleração (
).
-
Para o bloco
: -
Para o bloco
:
Passo 4
Vamos resolver o sistema de equações para encontrar a aceleração (
).
-
Da primeira equação:
-
Substituímos
na segunda equação: -
Isolando
: -
Substituindo os valores:
Resposta
A aceleração de cada bloco é aproximadamente
. O bloco de massa
acelera para baixo, enquanto o bloco de massa
acelera para a direita na mesa.