Um projétil é lançado obliquamente no ar, com velocidade inicial vo = 20
, a partir do solo. No ponto mais alto de sua trajetória, verifica-se que ele tem velocidade igual à metade de sua velocidade inicial. Qual a altura máxima, em metros, atingida pelo projétil?
Passo 1
Vamos resumir a questão: Temos um projétil lançado obliquamente com velocidade inicial de
a partir do solo. No ponto mais alto de sua trajetória, a velocidade do projétil é metade da velocidade inicial, ou seja,
. Vamos usar os conceitos de movimento projetil e componentes de velocidade para resolver o problema.
Passo 2
Primeiro, vamos decompor a velocidade inicial
em suas componentes horizontal (
) e vertical (
). Sabemos que:
No ponto mais alto, a velocidade vertical é zero, e a velocidade total é apenas a componente horizontal:
Passo 3
Agora, usando a relação da velocidade inicial:
Substituindo
e
:
Passo 4
Para encontrar a altura máxima (
), usamos a fórmula da energia ou a equação do movimento vertical:
Considerando
para simplificar:
Resposta
A altura máxima atingida pelo projétil é de 15 metros.